상관관계 계산 전 필요한 작업 - usdkrw vs kospi
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2018/03/usdkrw-vs-kospi.html
이 자료에서 빤히 보이는 채권과 환율의 높은 관련성을 상관관계라는 것을 계산해서 확인하려고 한다.
연결선물은 그야말로 인위적으로 연결해놓은 자료라서 실제로는 연결성이 떨어진다.
그냥 kospi지수, 채권금리, 달러원환율을 비교하는 것이 좋을 수도 있다.
그런데 앞에서 언급한 것처럼 국채금리는 가격이 아니다.
해보면 알게 되지만, 금리를 가격으로 변환하는 것은 단순 노가다를 벗어나는 험한 작업이고, 실수할 가능성이 높다.
그러니 가격과 가격을 비교하는 하는 목적을 위해서는 그냥 위의 데이타를 쓰는 것도 나쁜 선택이 아니다.
위의 일별 자료를 이전에 주로 보던 월별 자료로 바꾸면 숫자 8개가 남는다.
그런데 위에서 보이는 채권과 환율의 관련성은 2달 정도의 일정한 주기를 보이면서 두 지표가 같은 방향으로 움직이기 때문에 눈에 명확히 보이는 것이다.
또한 위 기간 주가에 나타나는 추세가 채권, 환율에는 보이지 않는다.
그러니 일견해서 월별 자료는 채권과 환율의 관련성을 포착하지 못할 가능성이 있다.
이러한 예측이 맞을까?
위는 일별 자료를 이용해서 50일간의 상관관계를 표시한 것이고, 아래는 200일간의 상관관계를 표시한 것이다.
환율 선물은 축을 뒤집은 것이라 동행하는 경우 상관관계가 마이너스로 나오게 된다.
당연하지만 환율과 주가지수의 관련성은 언제나 어떻게 보거나 높게 나온다.
2017년의 8개월간이 특별한 시기에 해당하는가?
결론은 특별하지만, 엄청나게 특별한 것은 아니라는 것이다.
50일간의 상관관계는 채권과 환율간에 존재하는 관련성을 놓치지 않기 위해 가장 짧은 기간을 선택한 것이다. 40일까지는 낮출 수 있을 것으로 보이나 노이즈만 올라갈 가능성이 높다.
실제로 17년 3월부터 10월까지 R값이 -0.8 전후로 높은 상관관계를 보인다.
13년 하반기처럼 더 짧지만 비슷한 정도로 높은 상관관계를 보이는 시기가 존재한다.
다만 이 시기는 모든 지표간의 관련성이 터무니 없이 높다.
taper tantrum의 여파였을 것이다.
50일 정도의 짧은 기간 동안의 상관관계를 봐도 건질 것이 없는 것이 아니지만, 조금 더 길게 주식쟁이들이 선호하는 200일을 이용해서 상관관계를 보면 어떤가?
일견 노이즈가 줄어서 전체 그림이 눈에 잘 들어오니 시원하다.
환율과 주가의 높은 관련성은 말할 필요조차 없지만, 여전히 스파이크처럼 관련성이 감소하는 시기가 나타난다. 이유는?
17년에 나타났던 채권과 환율의 동기화를 확인할 수 있나?
있다.
그런데 50일 상관관계에서 봤던 것과는 달라도 많이 다르다.
그래서 원자료를 길게 다시 본다.
여기서는 달러선물을 뒤집지 않고 원래대로 놓은 것이다.
크게 봐서 채권값과 달러값은 14년부터 동행한 것이다.
16년의 중반을 제외하면 14년 하반기부터 최근까지 채권과 환율의 방향이 같다.
그래서 16년 하반기부터 17년초까지 역의 상관관계를 보이다가 다시 원래대로 회복되고 있는 것이다.
50일간의 상관관계는 2개월 전후의 주기를 갖는 지표들간의 관련성을 포착했다.
200일은 2년의 전후의 추세를 갖고, 4년 이상의 주기를 갖는 순환을 포착했다.
만약 500일을 쓴다면 그에 해당하는 긴 추세와 긴 순환의 관련성을 포착할 것이다.
짧은 추세, 짧은 순환은 짧은 자를 가지고 측정하고 비교한다.
긴 추세, 긴 순환은 긴 자를 가지고 측정하고 비교한다.
당연한 일이다.
그래서 환율, 채권, 주식간의 상관관계가 이해가 되었나?
아직 아니다.
원자료의 상관관계와 변화율의 상관관계는 전혀 다른 문제이다.
일간 변화율간의 상관관계를 확인한 것이다.
당연하기도 하고 신기하기도 하다.
며칠, 몇주, 몇개월 단위의 단기 투자자라면 위 그림들은 추세, 순환, 분산, 집중과 관련한 힌트를 충분히 주고 있다고 볼 수 있다.
예를 들어 12년 중반부터 15년중반까지 3년 동안 환율과 주가의 일별 변화율 간의 R값은 -0.8에서 0으로 감소했다.
그러나 환율과 주가 자체의 R값은 같은 기간 변동은 있었으나 -0.5전후에서 유지되었다.
풀어보면
추세적으로 환율이 오르면 주가가 내리고, 환율이 내리면 주가가 오른다는 사실은 변함이 없다.
그러나 12년에는 일간 변동으로도 그러한 현상을 관찰할 수 있었지만, 15년의 일간 변동은 서로 아무 상관이 없거나 노이즈가 풍성해서 관련성을 확인할 수 없다.
그럼 환율과 주가가 12년에는 서로 헤지가 되었는데, 15년에는 헤지가 되지 않는 것인가?
혹은 12년에는 단기적으로도 장기적으로 헤지가 되었지만, 15년에는 장기적으로는 헤지가 되고, 단기적으로는 헤지가 되지 않는 것인가?
일반적으로 자산간의 상관관계가 높으면 분산의 효과가 감소한다.
그러나 어떤 상관관계를 볼 것인가?
누가, 무슨 목적으로 만든 상관관계를 볼 것인가?
일별자료, 일별 변화율은 단기변화, 단기순환, 단기추세, 단기 헤지, 단기 분산, 단기 집중에 필요한 자료를 제공할 수 있다.
2월 초의 급등락같은 상황에서 월별 자료는 아무런 도움이 되지 않을 수 있다.
그러나 일별자료를 가지고 장기 추이를 판단하는 용도로 쓰는 것은 쓸데 없이 에너지를 낭비하는 것이다.
또한 쓸데없는 노이즈로 현혹해서 장기간 유지되는 관련성을 놓치게 만들수 있다.
이전에 대부분 월별 자료를 중심으로 비교했기 때문에 일별자료로 확인한 관련성이 월별자료에서는 어떻게 보이는지 확인해 볼 필요가 있다고 본다.
이어서.