exchange rate model - euro

http://informationtransfereconomics.blogspot.kr/2014/09/what-do-exchange-rates-measure.html

dD/dM = P = K* D/M

dD/D = K* dM/M

lnD + C1 = K * lnM + C2

lnD/(M^K) = C3

D/(M^K) = e^C3

D = M^K * C

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Deu = Meu^Keu* Ceu

Dus = Mus^Kus* Cus

Peu = Keu * Deu/Meu = Keu *Meu^(Keu-1)* Ceu

Pus = Kus * Dus/Mus = Kus * Mus^(Kus-1)* Cus

Xeurusd = EUR/USD = Peu/Pus = Keu/Kus * Ceu/Cus * Meu^(Keu-1) / Mus^(Kus-1)

EUR/USD = a *  Meu^(Keu-1) / Mus^(Kus-1)

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Euro, Dollar, Foreign reserves, CPI, MB - 20171005

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/euro-dollar-foreign-reserves-cpi-mb.html

좌크선생님의 말씀을 이해하는데 넘나 시간이 많이 걸린 듯.

공부는 젊어서 해야.

이 식에는 a라는 fitting으로 구할 변수, Keu, Kus라는 미지의 상수가 존재한다.

P는 돈의 가치라고 표현할 수 있지만 환율에서는 명목실효환율이라고 볼수 있고, dollar index가 딱 그런 개념. euro index, yen index가 필요하면 bis의 값을 이용할 수 있다.


(Keu-1) 과 (Kus - 1)이 결국 이 모델의 핵심.

Keu, Kus 둘 다 0이면 Mus/Meu로 분자, 분모가 바뀌면서 미국과 유럽의 중앙은행자산비율이 됨.
Keu가 1에 수렴하면 Mus만 남고, Kus가 1에 수렴하면  Meu만 남음.
K가 1보다 큰 값을 갖는 뭔지 모를 상황이 아니면 분자, 분모는 뒤바뀐다고 봐야 함.

결과적으로 두 개의 K는 미국, 유럽의 중앙은행이 유로달러 환율에 기여하는 비중을 결정한다고 볼 수 있음.





그런데 위 식에 근본적으로 두 가지 문제가 있음.

09년 미국의 양적완화 이전과 이후 동시에 맞는 fitting은 불가능함.
억지로 맞추면 2000년대 초반의 우상향하는 유로환율에 금융위기 이후를 맞추는 꼴.
원문의 그림도 그렇게 억지로 맞춘 무의미한 그림.

또 하나는 금융위기 이후 10년을 fitting하는 경우 환율이 위의 비율에 비례하는 경우는 없음.
전년동월비 혹은 전년차에만 비례함.
아래는 그런 점을 고려한 후 적당한 fitting을 눈으로 고른 것.


한 마디로 돈을 많이 푼 통화의 가치가 떨어진다로 요약가능.

Keu=0.3,  Kus = 0.3

교훈.

1
환율은 저 이론에 따르면 화폐가치의 비율이지만, 실제로는 화폐가치비율(상대화폐가치)의 변화율이라는 것.
환율이 외환보유액 변화율과 비례하는 것도 같은 이유일 듯.
또 환율 변화율이 물가변화율(혹은 차이)과 비례하는 것도 납득이 됨.

M0 변화율 ~ 환율  ~ 외환보유액 변화율
CPI 변화율 ~ 환율 변화율


2
환율과 관련이 있는 변수들이 경우에 따라 분자, 분모의 위치가 바뀐 것처럼(환율에 대한 영향력의 방향이 반대로) 보이는 이유를 지수의 (-1)이 설명할 수도 있을 듯.