exchange rate model - usdkrw, M1, reserve

exchange rate model - euro
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/exchange-rate-model.html

http://informationtransfereconomics.blogspot.kr/2014/09/what-do-exchange-rates-measure.html

Pkr = Kkr * Dkr/M1kr = Kkr * M1kr^(Kkr-1)* Ckr

Pus = Kre * Dre/Reserve = Kre * Reserve^(Kre-1)* Cre

USD/KRW = a * Reserve^(Kre-1) / M1kr^(Kkr-1)

Kre = 0.3
Kkr = 0.01


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korea won (M0kr) <--> us dollar (M0us)

이런 모델이 아니라

korea won (M1kr) <--> korea dollar (Korea Foreign Reserve)

이런 모델에 해당.


위 식을 퉁치면 M1/reserve ~ usdkrw.
외환보유액이 통화량대비 충분하지 않으면 환율이 올라간다는 뜻.
또 통화량이 외환보유액 대비 너무 많으면 환율이 올라간다는 뜻.
돈이 많으면 돈의 가치가 떨어지는 것은 당연.


미국 통화량은 한국환율모델에 무의미하다는 것은 확인.

한국통화량(M0)과 미국의 통화량(M0)이 아니라, 한국의 통화량(M1)과 한국의 외환보유액(Reserve)로 피팅하면 아래처럼 그럴 듯.
M2는 M1보다 모양이 덜 예쁘고, M0는 fred에 없음.

환율 yoy가 아니라 환율과 매칭시켰을 때 잘 맞는다.
물론 yoy도 그럴 듯하다.

그러나 외환위기 이전 80년대까지 포함해서 원화 자체의 장기추세와 마크로 지표가 잘 맞는 경우는 많지 않다는 점에서 위 식은 매우 훌륭.

원글에서 eurusd에 적용했을 때 실제로 잘 안맞았던 것도 M0보다 각 통화의 외환보유액이 환율결정에 더 중요하기 때문일 수도.

몇년동안 노래를 부르던 원화강세가 잘 안오는 이유를 알게 된 것 같기도.
한국에 원화가 너무 많다. 나한테만 없다.

외환위기 이전만 확대하면 단절없이 세부까지 잘 맞는 듯.

exchange rate model - euro

http://informationtransfereconomics.blogspot.kr/2014/09/what-do-exchange-rates-measure.html

dD/dM = P = K* D/M

dD/D = K* dM/M

lnD + C1 = K * lnM + C2

lnD/(M^K) = C3

D/(M^K) = e^C3

D = M^K * C

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Deu = Meu^Keu* Ceu

Dus = Mus^Kus* Cus

Peu = Keu * Deu/Meu = Keu *Meu^(Keu-1)* Ceu

Pus = Kus * Dus/Mus = Kus * Mus^(Kus-1)* Cus

Xeurusd = EUR/USD = Peu/Pus = Keu/Kus * Ceu/Cus * Meu^(Keu-1) / Mus^(Kus-1)

EUR/USD = a *  Meu^(Keu-1) / Mus^(Kus-1)

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Euro, Dollar, Foreign reserves, CPI, MB - 20171005

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/euro-dollar-foreign-reserves-cpi-mb.html

좌크선생님의 말씀을 이해하는데 넘나 시간이 많이 걸린 듯.

공부는 젊어서 해야.

이 식에는 a라는 fitting으로 구할 변수, Keu, Kus라는 미지의 상수가 존재한다.

P는 돈의 가치라고 표현할 수 있지만 환율에서는 명목실효환율이라고 볼수 있고, dollar index가 딱 그런 개념. euro index, yen index가 필요하면 bis의 값을 이용할 수 있다.


(Keu-1) 과 (Kus - 1)이 결국 이 모델의 핵심.

Keu, Kus 둘 다 0이면 Mus/Meu로 분자, 분모가 바뀌면서 미국과 유럽의 중앙은행자산비율이 됨.
Keu가 1에 수렴하면 Mus만 남고, Kus가 1에 수렴하면  Meu만 남음.
K가 1보다 큰 값을 갖는 뭔지 모를 상황이 아니면 분자, 분모는 뒤바뀐다고 봐야 함.

결과적으로 두 개의 K는 미국, 유럽의 중앙은행이 유로달러 환율에 기여하는 비중을 결정한다고 볼 수 있음.





그런데 위 식에 근본적으로 두 가지 문제가 있음.

09년 미국의 양적완화 이전과 이후 동시에 맞는 fitting은 불가능함.
억지로 맞추면 2000년대 초반의 우상향하는 유로환율에 금융위기 이후를 맞추는 꼴.
원문의 그림도 그렇게 억지로 맞춘 무의미한 그림.

또 하나는 금융위기 이후 10년을 fitting하는 경우 환율이 위의 비율에 비례하는 경우는 없음.
전년동월비 혹은 전년차에만 비례함.
아래는 그런 점을 고려한 후 적당한 fitting을 눈으로 고른 것.


한 마디로 돈을 많이 푼 통화의 가치가 떨어진다로 요약가능.

Keu=0.3,  Kus = 0.3

교훈.

1
환율은 저 이론에 따르면 화폐가치의 비율이지만, 실제로는 화폐가치비율(상대화폐가치)의 변화율이라는 것.
환율이 외환보유액 변화율과 비례하는 것도 같은 이유일 듯.
또 환율 변화율이 물가변화율(혹은 차이)과 비례하는 것도 납득이 됨.

M0 변화율 ~ 환율  ~ 외환보유액 변화율
CPI 변화율 ~ 환율 변화율


2
환율과 관련이 있는 변수들이 경우에 따라 분자, 분모의 위치가 바뀐 것처럼(환율에 대한 영향력의 방향이 반대로) 보이는 이유를 지수의 (-1)이 설명할 수도 있을 듯.