novel coronavirus outbreak, logistic curve simulation

중국의 코로나바이러스 누적확진자를 로지스틱커브로 시뮬레이션했다.
최선의 상황에서 4-5일 후에 신규 확진자의 고점이 나타난다.



로지스틱 커브는 s자 모양으로 성장/증가하는 현상을 묘사할 때 쓴다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function

전염병의 누적 감염자, 누적 확진자, 누적 사망자 등은 대개 이 함수에 일치하는 경우가 많고, 필요하면 2개  이상의 함수를 겹쳐서 쓰면 된다.

https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/02/blog-post.html

위 그림의 한국의 메르스 발병 시 나타난 환자누적, 사망자누적 그래프가 전형적인 로지스틱 커브 형태이다.

https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/02/novel-coronavirus-outbreak-2-stage.html

우한 코로나바이러스 확진자의 추이를 두 단계의 지수함수로 시뮬레이션한 것은 증가율이 점점 둔화되고 있기 때문이었다.
로지스틱커브를 쓰면 하나로 전체 국면을 묘사할 수 있다.
그것이 지수함수 두개를 이어 붙인 것보다는 더 현실에 부합할 수도 있고, 후기 국면까지 추정할 수 있게 해주니 시도해봤다.

로지스틱커브의 중간점 이전은 지수함수와 거의 일치한다.
누적감염자의 추기 국면에서 나타나는 지수함수적 증가를 비슷하게 묘사할 수 있다.


중요한 것은 직선적으로 증가하다 둔화되는 중기 이후 국면이다.

1월 1일이 1일차, 최대 확진자 8만, 중간점 38일(2월 7일), 기울기는 1/4. (39일, 1/5도 양호)


저 정도면 이 모델은 과거를 상당히 그럴 듯하게 보여주고 있는 셈이다.
모델과 부합하지 않는 초기국면의 자료는 실제 상황을 과소평가하고 있을 가능성을 시사한다.


만약 이 모델이 미래를 보여주고 있다면 신규확진자가 5000명까지 증가하다가 4-5일 후(2월 7일-8일)부터 감소하게 된다.
실제 상황이 모델처럼 진행하려면 많은 조건이 충족되어야 하고, 뒤로 갈 수록 오차가 커지는 것을 피할 수 없다.
그러나 상식의 범위 내에서 상상할 수 있는 최선의 상황이라고 보기 때문에 고려해 볼 가치는 충분하다.

만약 실제 상황이 위 모델과 비슷하게 진행하더라도 신규확진자의 고점이 앞쪽으로 치우친 꼬리가 긴 형태가 된다. 좌우 대칭으로 나타나지는 않는다.


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참고

火神山内部
https://twitter.com/zhanyoutongmeng/status/1223931255269609472?ref_src=twsrc%5Etfw%7Ctwcamp%5Etweetembed%7Ctwterm%5E1223947208552341505&ref_url=https%3A%2F%2Fntdtv.com%2Fgb%2F2020%2F02%2F03%2Fa102767651.html

우한의 훠선산병원 내부 영상. 격리 병실.