신종 코로나 바이러스 치사율 - 여전한 의문

이전 글에서 신종 코로나바이러스의 치사율과 관련한 의문점을 언급했다.

신종 코로나바이러스 치사율 관련 의문점 2가지
https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/01/2.html

이 후 관련한 논문이 몇 편 나왔고, 많은 언론에서 언급하고 있다.


이 중 중요한 사항은 확진된 폐렴환자에 대한 임상증례보고에서 폐렴환자의 치사율이 11%라는 것, 모델링을 해보면 우한의 감염자가 이미 7, 8만명에 육박한다는 것이다.


그러한 자료들이 답이 되었나?
아니다. 의문점만 늘어나고 있다.


하나는 23일 이후 확진자 급증에 해당하는 사망자의 급증 국면이 명확하지 않다는 것이다.
또 하나는 후베이성 이외 지역의 치사율이 0.19%로 후베이성의 치사율 3.24%에 비해 비교할 수 없게 낮다는 것이다.


아래에는 질문에 대한 설명만 있을 뿐이고 답은 없으니, 답이 궁금한 사람은 패스.


2월 1일 24시 현재 누적확진자는 14380명, 누적사망자는 304명이다.
치사율을 누적사망자/누적확진자로 계산하면 2.11%이다.
누적확진자, 사망자가 급증하고 있는 것과 대조적으로, 지난 5일 간의 치사율은 (2.21-2.20-2.20-2.20-2.11)로 매우 안정적이다.


안심할 수 있을까?
아직 이르다.



중국의 신종코로나에 대해 언급하기 전에 한국의 2015년 메르스 관련 자료를 확인해본다.

https://runmoneyrun.blogspot.com/2015/07/mers-0712.html


15년 한국의 mers 발병 시 작은 규모의 확산과 더불어 평택성모병원, 삼성서울병원에서 2차, 3차 감염으로 인해 대량의 환자가 발생했다.

메르스의 잠복기가 최대 2주라고 하지만, 실제로 확진자 발생은 감염원의 노출이 사라진 후에도 그보다 더 오래 이어졌다.

전체적으로 신규확진자의 피크에 도달하는데 3주, 확진자 발생이 없어지는데 4주가 걸렸다.
2개의 큰 피크가 겹쳐 있었지만, 하나의 분포라고 해도 좋을 그림이다.


누적 사망자의 추이는 신규확진자의 추이보다 느리게 증가하기 시작해서 약 1주일의 시차를 두고 후행한다.
당연하게도 사망자분포는 확진자분포보다 덜 뾰죽하고, 꼬리가 두껍다.

치사율은 신규확진자가 급증하는 시기에 7%로 며칠동안 낮게 유지 되었다.
이후 점점 증가해서 20%까지 증가했다.
신규확진자 고점, 치사율 저점 이전의 수치는 큰 의미가 없다.



한국메르스 발병 시에는 단 2개의 큰 확산이 발생해서 겹쳐졌다.
현재 중국에서는 이러한 대규모 확산이 최소 수 백 개 이상 연속적으로 발생했을 것으로 볼 수 있다.
수 백 개의 저런 곡선이 겹쳐진 것이 중국의 확진자 추이라고 본다면 어떤 특성을 보이게 될까?

한국에서보다 신규 확진자의 분포에 노이즈가 적을 것이다. (그런 것 같다)
상승국면, 하강국면의 기간이 한국보다 더 길 것이다. (상승국면은 그런 것 같다.)
사망자의 분포는 확진자의 분포에 1주 이상 후행하고 더 완만한 분포를 보일 것이다.
(지켜 보자.)

2월 1일 자정까지의 중국 상황이다.

누적확진자, 누적사망자, 치사율 추이를 보여준다.
아직 전염병 확산 초기에 나타나는 지수함수적인 증가 국면(한국 메르스의 6월 초순까지)에 부합한다.
그럼에도 불구하고 27일 이후 증가율이 확연히 둔화되었다는 점은 명확하다.
사망자의 증가속도는 더 느리기 때문에 치사율이 조금씩 낮아지고 있다.

안심하려면 이후 사망자가 급증하지 않을 것이라고 판단할 수 있어야 한다.

확진자 피크를 지나서 전염병의 후기 국면에 도달하면 그러한 판단을 할 수 있다.

그러나 아직 신규 확진자가 증가하고 있다는 것이 명확하다.



신규확진자, 신규사망자의 추이를 보자.

신규확진자가 점선처럼 증가하면 며칠후 하루에 만명의 확진자가 발생한다.
27일 이후 기울기가 완만해지고 있어서 가능성은 높지 않다.

2589명을 피크로 향후 횡보하다가 감소할 경우 사망자, 치사율에는 어떤 변화가 발생할까?


위의 중국 논문은 진인탄병원 환자를 대상으로 한다.

치사율 = 사망/확진 = 사망/폐렴 * 폐렴/확진

위 논문의 사망/폐렴 11%는 아직 가장 믿을만 하다고 보면 폐렴/확진을 알 수 있으면 믿을 만한 치사율을 구할 수 있다.

전체 확진자 중에 폐렴환자의 비율은 얼마나 될까?
50%라면 치사율은 5.5%.

후베이성의 보고에 따르면 진인탄병원에서 22일까지 7명이 사망했다.
논문이 포함하는 25일 시점에서는 사망자가 11명으로 늘어난 것이다.
(후베이성의 24일 보고에서 진인탄 병원 사망자가 7명 추가되었지만, 논문의 환자포함 기준과 달랐을 것으로 본다.)

논문이 초기 사망자의 다수를 커버하고 있고, 환자 구성에 문제의 어시장 출신이 상당수이다.
22일까지 7명의 사망자에서에서 25일까지 11명으로 사망자가 증가한 것을 보면, 위 폐렴환자 집단의 치사율은 11%보다는 훨씬 높게 결론 날 가능성이 높다.




24일까지 후베이성에서 보고된 사망자의 입원에서 사망까지의 시차는 약 9-10일이다.
(https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/01/2.html의 댓글 참조)
진단에 평균 24시간 걸린다고 보면, 진단부터 사망까지 약 8-9일 걸린다고 볼 수 있다.



2월 1일의 누적 사망자는 304명이다.
10일전 1월 22일, 23일, 24일의 누적 확진자는 571명, 830명, 1287명 이다.
8일전 기준으로 치사율은 20%를  넘는다.

만약 누적이 아니라, 신규 확진자를 고려하면?

2월 1일의 신규 사망자는 45명이다.
10일전 1월 22일, 23일, 24일의 신규 확진자는 131명, 259명, 457명 이다.
8일전 기준으로 치사율은 10%에 달한다.


중국의 자료를 기준으로 판단하면 치사율은 다음과 같다.

(현재 누적사망자)/(현재 누적확진자) 기준으로 2.11%.
(현재 누적사망자)/(8일전 누적확진자) 기준으로 23.6%.
(현재 신규사망자)/(8일전 신규확진자) 기준으로 9.8%.
위 논문에서 폐렴환자의 비율이 50%라면 5.5%

회자되는 숫자로 계산하면
(현재 누적사망자/10만감염자) 기준으로 0.21%

위 그림에서 중국의 신규확진자가 세미로그축에서 아직 직선적으로 증가하고 있다.
이것은 신규확진자가 지수함수로 증가하고 있다는 것이다.
이것은 2월 1일은 전염병의 초기국면이라는 것이다.
27일 이후 둔화된 것으로 보면 중기국면에 접어들었다는 것이다.

5일간 치사율이 낮게 안정적으로 유지되는 것을 보면 치사율이 증가할 국면이 오고 있다는 것이다.
본격적으로 신규사망자가 증가하고, 치사율이 증가하고, 신규확진자의 증가속도가 둔화되면 후기국면에 접어들게 된다.


한국 메르스에서 확진자와 사망자의 분포에서 1주일 이상의 시차가 명확히 보였고, 우한의 폐렴에서도 확진에서 사망까지 8-9일의 시차가 존재한다면 23일부터 급증한 확진자에 대응하는 사망자의 급증이 2월 1일 전후 나타나게 된다.

아직은 보이지 않는다.






전염병의 근원이라고 알려진 후베이성의 확진자, 사망자의 비율은 타 지역과 비교할 수 없게 높다.

후베이성의 확진자는 전체 14380명 중 9074명을 차지하고, 다른 지역은 5306명을 차지한다.
후베이성의 사망자는 전체 304명 중 294명을 차지하고 다른 지역은 10명을 차지한다.
후베이성의 치사율은 3.24%이고, 기타 지역의 치사율은 0.19%이다.

당연히 궁금해진다.
또한 이것은 아직까지 중국이외국가에서 171명(2월 2일 오전)의 확진자가 나왔음에도 사망자가 나오지 않은 것과 관련이 있을 것으로 보인다.

그래서 추이를 확인했다.

data:
https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_the_2019%E2%80%9320_Wuhan_coronavirus_outbreak
http://wjw.hubei.gov.cn/fbjd/dtyw/202002/t20200202_2017658.shtml


후베이성의 신규확진자와 신규사망자이다.
신규확진자가 지속적으로 증가하고 있다는 점은 명확한데, 19일에서 22일까지의 고원기가 눈에 들어온다.
기타 지역이 더해진 중국 전체 자료보다 명확하다.

만약 확진 후 약 9일의 기간이 경과한 후에 사망자가 증가한다면 23일 이후의 확진자에 해당하는 사망자의 급증이 대기하고 있다고 볼 수 있다.

https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/01/3-scenarios-for-china-outbreak-20200130.html

이것은 이전 글의 시나리오 3번에 해당한다.
그런 경우 사망자는 조만감 급증하기 시작할 것이다.

후베이성을 제외한 기타 중국의 확진자, 사망자 추이는 후베이성과 다르다.
무엇보다 신규확진자의 고점을 확인한 것이 두드러진다.
치사율은 일반 독감을 조금 넘는 수준이다.
아마도 중국 이외 전세계의 확진자 사망자 추이와 동행하고 있는 것으로 보인다.

현재까지 기타 중국의 치사율이 낮은 이유를 진단과 사망의 시차가 약 9일이라는 신종코로나바이러스폐렴의 특성만으로 설명하기는 어렵다.
위 그림을 보면 다른 지역이 아니라, 다른 전염병을 보고 있는 것 같다.

그래서 후베이 이외 지역, 국가에서 안심할 수 있을까?
답하기 어렵다.
만약 1주일 정도 지나서 신규 확진자의 고점이 확실해진 후에도 치사율이 낮다면, 그때 가서 다시 확인 해보자.




요약

현재 신종코로나바이러스 치사율에 대한 추정을 위해서는 좀 더 시간이 필요하다.
그러나 약 8-9일의 확진후 사망까지의 시차를 고려하면 중국에서 2% 초반보다는 훨씬 높은 수준의 치사율을 기록하게 될 것이다.
후베이 이외 중국과 전세계의 낮은 치사율은 주목할 필요가 있다.
그러나  후베이 대비 치사율이 상대적으로 매우 낮았던 지역, 국가에서 향후 치사율의 급증을 배제하기에 이르다.



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추가

2월 2일 필리핀 사망자 1명. 중국 외 국가 확진자 171명.
1/171
후베이 외 중국
10/5306