가상의 확진자 korea covid-19 20201218

모델링을 통해 현재까지의 자료를 이용해서 미래의 수치를 예상할 수 있다.

반대로 현재의 자료를 이용해서 과거의 수치들 중 서로 모순되거나, 의심스러운 수치를 가려낼 수도 있다.

사망자 급증 korea covid-19 20201216
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만시지탄 korea covid-19 20201213
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최근 며칠간 사망자 수가 급증했다.

사망자는 확진자와 직접적인 인과관계가 있을 뿐 아니라 한국과 전세계의 많은 자료에서 높은 관련성을 보인다.

만약 사망자수에서 추정한 확진자수가 실제 보고된 수치와 비교시 크게 낮다면 1) 검사숫자가 적거나 2) 검사의 위음성이 높거나 3) 보고가 지연되고 있거나 4) 사망자수가 과다보고되고 있거나 등의 가능성을 생각해볼 수 있다.

확진자 분포와 비교시 사망자 분포의 특징은

1) 고점이 2-4주 지연되어 나타난다.

2) 기울기가 완만하다. 다시 말하면 꼬리가 양쪽으로 길고 두껍다.

만약 이 조건을 만족시키지 못할 경우 어떤 자료가 더 믿을 만한가?

나의 상식으로는 사망자의 과다 보고보다는 확진자의 과소 보고가 가능성이 높다.

확진자를 기준으로 한 모델은 위 링크의 이전 자료를 보는 것으로 충분하다.

이제 사망자를 기준으로 한, 가상의 확진자 모델을 본다.

지난 4일간 이전에 비해 사망자의 레벨이 높아졌다.

사망자를 기준으로 로지스틱 모델을 만들면 6파의 사망자는 약 1500명이 발생하게 된다.

실제 확진자를 기준으로 작성한 모델의 최대 확진자를 7만으로 보면 치명률은 2%를 넘게 된다.

이전 파동의 치명률이 1.59% (180/11300, 모델 기준)라는 점을 고려하면 상당히 높은 것이다.

실제로 노인이나 기저질환자의 감염이 많이 발생해서 그럴 수도 있지만, 일단 이전의 치명률 수준과 비슷하게 10만의 확진자를 가정하면 치명률은 1.5%가 된다.

치명률 가정과 더불어 확진자 고점이 적어도 2주 이상 사망자 고점에 선행하고, 확진자의 기울기는 사망자의 기울기보다 급하지 않아야 한다는 점을 적용한 확진자 모델은 위의 빨간선과 같다.

최근 확진자 급증 직전 확진자가 700명 아래에서 유지되던 시기에 모델과 실제 확진자 사이에 괴리가 지속적으로 커진다.

괴리가 감소한 것은 하루 검사완료 수치가 2만명 대에서 4만명대로 급증한 덕분이지만, 아직 충분한 수의 검사를 진행하고 있는 것으로 보이지 않는다.

요약하면

검사 숫자가 일정한 수준으로 제한된 조건에서 양성률이 지속해서 증가했고, 실제로 증가하고 있는 감염자는 확진자의 수치보다는 양성률이 더 잘 반영하고 있었다.

검사 수를 늘려야 korea covid-19 20201210
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특이점 korea covid-19 20201208

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누적 확진자(좌축, 빨강 실선)와 누적 사망자(우축, 녹색 점선)를 표시한 것이다.

두 모델의 기울기는 같다.

전세계의 모든 국가, 시기에 조작이 심하게 의심되는 경우를 제외하면 사망자의 기울기는 확진자의 기울기보다 완만하다.

일시적으로 반대로 나타나는 경우에는 여러가지 착오, 오류, 특수 상황 등을 고려할 수 있다.

지금 한국 보건 당국에서 발표하는 자료가 그러한 전형적인 문제를 노출하고 있다.

확진자에 맞추면 사망자가 과대 보고되는 것으로 보이고, 사망자에 맞추면 확진자가 과소 보고되는 것으로 보인다.

(만약 의료체계 마비로 사후 확진자의 비율이 높다면 일부 설명 가능하다. 3-4일 전까지는 그런 수준으로 보기는 어렵다.)

시간이 지나서 둘 간의 괴리가 좁혀지면 확진자의 꼬리가 두껍고 길게 연장될 것으로 본다.

과거에 중국, 스페인, 이탈리아, 프랑스 등의 국가에서 갑자기 확진자나 사망자를 수백, 수천 던져서 나중에 맞추기도 했지만 한국에서도 그런 일이 발생할지 미리 알 수 없다.

가상의 확진자 모델의 고점은 12월 30일 약 2000명에 달한다.

현재의 가상 확진자는 1500명 수준으로 실제 보고된 수치보다 약 500명 더 많다.

며칠간 하루 검사완료 수치가 4만 초반이기 때문에 2배 정도 빠르게 검사를 진행한다면 실제 확진자와 가상 확진자의 차이가 좁혀질 수 있을 것으로 본다.

방역 후진국 미국 (한국인구의 6.6배)에서 하루 평균 180만개의 검사를 한다는 점을 고려하면 방역 선진국 한국에서 하루 8만개는 아무 것도 아닐 것이다.

검사숫자를 늘려서 확진자가 늘어나면 의료 체계 마비가 올 것을 걱정하는 전문가도 있는 모양이다. 그러나 최대한 검사해서 무증상, 경증 확진자라도 격리를 해야 실제 감염자, 사망자의 발생을 낮출 수 있다.

언젠가는 한국에도 백신이 도입될 것이다. 그 때까지는 검사숫자를 늘리고 방역을 강화하는 것 외에는 희생자 숫자를 낮출 방법이 없다.

요약

사망자를 기준으로 확진자를 추산하면 현재 발생하는 확진자 수치보다 약 50% 많다.

검사 숫자가 빠르게 늘어났지만, 약 2배 이상으로 더 늘려서 양성률을 확실하게 낮출 필요가 있다고 본다.