중국의 코로나바이러스 누적확진자를 로지스틱커브로 시뮬레이션했다.
최선의 상황에서 4-5일 후에 신규 확진자의 고점이 나타난다.
로지스틱 커브는 s자 모양으로 성장/증가하는 현상을 묘사할 때 쓴다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function전염병의 누적 감염자, 누적 확진자, 누적 사망자 등은 대개 이 함수에 일치하는 경우가 많고, 필요하면 2개 이상의 함수를 겹쳐서 쓰면 된다.
https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/02/blog-post.html
위 그림의 한국의 메르스 발병 시 나타난 환자누적, 사망자누적 그래프가 전형적인 로지스틱 커브 형태이다.
https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/02/novel-coronavirus-outbreak-2-stage.html
우한 코로나바이러스 확진자의 추이를 두 단계의 지수함수로 시뮬레이션한 것은 증가율이 점점 둔화되고 있기 때문이었다.
로지스틱커브를 쓰면 하나로 전체 국면을 묘사할 수 있다.
그것이 지수함수 두개를 이어 붙인 것보다는 더 현실에 부합할 수도 있고, 후기 국면까지 추정할 수 있게 해주니 시도해봤다.
로지스틱커브의 중간점 이전은 지수함수와 거의 일치한다.
누적감염자의 추기 국면에서 나타나는 지수함수적 증가를 비슷하게 묘사할 수 있다.
중요한 것은 직선적으로 증가하다 둔화되는 중기 이후 국면이다.
1월 1일이 1일차, 최대 확진자 8만, 중간점 38일(2월 7일), 기울기는 1/4. (39일, 1/5도 양호)
저 정도면 이 모델은 과거를 상당히 그럴 듯하게 보여주고 있는 셈이다.
모델과 부합하지 않는 초기국면의 자료는 실제 상황을 과소평가하고 있을 가능성을 시사한다.
만약 이 모델이 미래를 보여주고 있다면 신규확진자가 5000명까지 증가하다가 4-5일 후(2월 7일-8일)부터 감소하게 된다.
실제 상황이 모델처럼 진행하려면 많은 조건이 충족되어야 하고, 뒤로 갈 수록 오차가 커지는 것을 피할 수 없다.
그러나 상식의 범위 내에서 상상할 수 있는 최선의 상황이라고 보기 때문에 고려해 볼 가치는 충분하다.
만약 실제 상황이 위 모델과 비슷하게 진행하더라도 신규확진자의 고점이 앞쪽으로 치우친 꼬리가 긴 형태가 된다. 좌우 대칭으로 나타나지는 않는다.
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참고
火神山内部
https://twitter.com/zhanyoutongmeng/status/1223931255269609472?ref_src=twsrc%5Etfw%7Ctwcamp%5Etweetembed%7Ctwterm%5E1223947208552341505&ref_url=https%3A%2F%2Fntdtv.com%2Fgb%2F2020%2F02%2F03%2Fa102767651.html
우한의 훠선산병원 내부 영상. 격리 병실.
처음 data가 맛사지 되었을 가능성이 크다 한표 던지 겠습니다.
답글삭제그리고 이번 바이러스 양상을 보니까.. SARS때 중국이 발표한 자료는 거의 믿을 수 없는 수준이 아니었나 라고 문득 생각이 들었습니다. 그래서 이번 신규코로나 바이러스가 사스 사망자를 넘어섰네 어쩌네 라는 제목엔 진실은 알수 없다 ... 라는 생각이.
사스 때 중국을 제외한 나라들의 자료가 매우 많아서 환자/사망자가 많았던 국가(홍콩, 대만, 싱가폴, 캐나다 등)를 따로 비교해보면 대충 분위기 파악을 할 수 있습니다. 오히려 너무 많아서 문제인 것 같기도 합니다.
삭제당시 중국에서 심각하게 축소보고, 늑장보고한 것은 다들 의심하는 것 같습니다.
의도했든 아니면 폭증하는 환자로 인해 대처가 불가했든 초기 데이타는 뭔가 잘 맞지 않습니다.
지금 생각에 감염력이 매우 높고, 치사율은 사스, 메르스보다 낮게 나올 것 같습니다.
답글삭제와우~ 이런 그래프는 어떻게 그리시는지...대단하십니다.
모르지만 일견 잘 맞아보이는 것 같습니다.
답글삭제지금까지 나온 중국 테이터를 정리해보니
후베이성은
대략 밀접접촉자의 4% 정도가 확진 되며
확진환자의 10% 후반이 중증이며
중증환자의 4% 정도가 매일 사망합니다 .
치사율은 3.06%
후베이성 외는
대략 밀접접촉자의 1% 미만이 확진 되며
확진환자의 10%정도가 중증이며
중증환자의 1% 미만이 매일 사망합니다 .
치사율은 0.16%
후베이성은
아직 커버 범위가 좁고 케어도 잘 안되네요...ㅠ
두 군에서 중증+사망을 합한 비율이 같다고 가정하면
현재 후베이성의 감염자는 대략 2만~ 2만5천 정도로 추정됩니다.
아직까지 후베이성 외는 어느정도 control 되는 것 처럼 보이는데
후베이성이 더 걱정되네요...
후베이성에
의료 인력과 장비가 빨리 보충되기를 기원합니다.
武漢 加油!
시간이 지나면서 후베이의 감염자가 초기의 루머나 전문가들의 추정처럼 매우 많았던 것 같다는 생각을 합니다.
삭제확진자가 늘면서, 말씀하신 것처럼 치사율은 낮아질 것 같습니다.
병상과 인력 공급이 증가하는 것은 사실이니, 추가 감염자의 발생이 제한된다면, 잠복기를 지나서 초기 증상을 보이는 환자들에 대한 대처가 빨라지고 며칠간의 확진자 급등이후 어느정도 통제되지 않을까 기대합니다.
예측하신대로 되기를 바랍니다.
답글삭제후베이성의 데이터만 가지고
위 그래프를 그려보면 도움이 될까요?
상당히 궁금합니다.
혹 시간되시면...부탁드립니다.^^