exchange rate model - taiwan dollar, korea won, two reserves

경제적으로 한국과 비교할 만한 나라 중에 일본, 독일도 있지만 대만은 남다른 면이 있다.

taiwan taiex vs korea kospi
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/06/taiwan-taiex-vs-korea-kospi.html

대만 달러의 환율은 한국이 두 번의 위기를 겪을 동안 훨씬 안정적이었고, 그 배경에는 90년대부터 컸던 외환보유액과 해외로 다변화된 투자가 포함된다.

원화, 달러, 유로의 환율을 적당히 잘 묘사할 수 있는 model을 확인했으니 대만에 적용시켜보려고 했으나 fred에는 대만 통화량이 아예 존재하지 않는다. 또한 외환보유액도 달러가 아니라 sdr로 표시된 한 가지만 제공된다.

달러와 twd달러를 비교하기 어려우니 원화와 비교해봤다.
만약 twdkrw를 잘 모델링하면, usdkrw와 합쳐서 usdtwd도 이해할 수 있게 된다.

twd/krw와 모델링 결과.


2000년대 이전은 어렵지만 2000년대 이후는 한국과 대만의 외환보유액을 이용해 환율과 맞춰볼 수 있다.

금융위기 직후부터 확대한 것이다.
이 그림은 단순히 외환보유액 비율과 환율을 비교한 맨 아래 그림이 최근 2년간 괴리를 보이는 것과 비교하면 우월하다.




http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/exchange-rate-model-usdkrw-m1-reserve.html

USD/KRW = a * Re_Kr^(Krekr-1) / M1kr^(Kkr-1) --- (0)

이것은 앞에서 만든 한국 달러원모델이고, 대만에 적용하려면

USD/TWD = a * Re_tw^(Kretw-1) / M1tw^(Ktw-1)

그러나 fred에서 확인할 수 없는 통화량지표들.

USD/KRW = a * Re_kr^(Krekr-1) / M1kr^(Kkr-1)

USD/TWD = b * Re_tw^(Kretw-1) / M1tw^(Ktw-1)

나누면

TWD/KRW = c* M1kr^(Kkr-1)/ M1tw^(Ktw-1) * Re_kr^(Krekr-1) / Re_tw^(Kretw-1)

만약 두 국가의 통화량의 변화가 외환보유액변화에 비해 적거나 비율이 일정해서 상수로 가정할 수 있다면

TWD/KRW = d * Re_kr^(Krekr-1) / Re_tw^(Kretw-1)   --- (1)

이게 실제로 성립하는지는 해봐야 아는 것이고 위 그림에서처럼 성립한다.


(0)과 (1)이 2000년대 이후 성립한다고 보고 나누면

USD/KRW = a * Re_kr^(Krekr-1) / M1kr^(Kkr-1) --- (0)

TWD/KRW = d * Re_kr^(Krekr-1) / Re_tw^(Kretw-1)   --- (1)

USD/TWD = e* Re_tw^(Kretw-1) / M1kr^(Kkr-1)  --- (2)

타이완 외환보유액과 한국의 M1을 이용해서 타이완 달러의 환율을 구한 것이다.
말이 되나?
앞에서 크게 틀린 것이 없다면 맞아야 한다.

usd/twd vs 모델링 결과.

usd/twd ~ M1_kr/Reserve_tw
(2)의 k값이 0에 수렴한 식과 유사한 결과.

대략 1992년부터 장기추세가 크게 다르지 않다.
2016년 이후 차이가 벌어진 것은 한국의 M1이 급증한 것을 보여준다.
대만의 M0 혹은 M1을 이용할 수 있었다면 좀 더 근사한 그림을 그릴 수 있을 것이다.


(1)식을 퉁치면

TWD/KRW  ~  Reserve_tw / Reserve_kr ---(3)

이것은 아래의 그림에 해당

twd/krw vs Reserve_taiwan/Reserve_Korea

장기간에 걸쳐 잘 맞는다.
그러나 2015년부터 차이가 벌어져 있다.
위의 모델은 그런 괴리도 좁힐 수 있다.




요약

1) 대만달러는 한국원화와 비교시 두 번의 위기를 제외하면 비슷한 추이를 보인다.
2) twd/krw의 모델링은 한국과 대만의 외환보유액만으로 충분히 가능하다.
3) 이 모델과 usd/krw의 모델을 이용해 usd/twd의 모델을 만들 수 있다.
4) 대만외환보유액, 한국M1을 포함하는 기괴한 모델임에도 불구하고 usd/twd의 25년 장기추이와 일치한다.
5) 이것은 usd/krw, twd/krw 모델이 현실을 잘 묘사한다는 증거이다.


이상의 결과가 대만과 한국의 경제구조간 유사성을 반영하는가?
그럴 가능성이 높다.

통화량, 외환보유액, 가계부채 Korea Foreign Reserve, MB, M1, M2 20171007

exchange rate model - euro
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/exchange-rate-model.html

http://informationtransfereconomics.blogspot.kr/2014/09/what-do-exchange-rates-measure.html

USD/KRW = a * Reserve^(Kre-1) / M1kr^(Kkr-1)

korea won (M1kr) <--> korea dollar (Korea Foreign Reserve)

위 식을 퉁치면 M1/reserve ~ usdkrw.
외환보유액이 통화량대비 충분하지 않으면 환율이 올라간다는 뜻.
또 통화량이 외환보유액 대비 너무 많으면 환율이 올라간다는 뜻.
돈이 많으면 돈의 가치가 떨어지는 것은 당연.

--------

위 그림에서 한국의 통화량(M1)이 14년부터 외환보유액대비 급증한 것이 환율이 높게 유지되는 이유일 것으로 추측했었다.

식에 피팅은  안해도 한국은행에서 M0, M1, M2를 외환보유액과 비교해볼 수는 있다.

합계(노란선)가 외환보유액 증가율.
나머지는 각각 MB, M1, M2 증가율.


2014년 7월 외환보유액 증가율이 최대일 때가 환율이 1010원으로 가장 낮을 때.
이후 외환보유액 증가율은 급감후 지속적으로 낮게 유지.

반면 통화량 증가율은 2015년 9월까지 높게 유지.
특히 M1의 증가율은 15년만에 최고.

fred에서 M0를 제공하지 않아서 M1을 사용했지만, 우연히 최근 몇년 동안 벌어진 한국의 통화정책과 관련된 가장 중요한 변화를 확인하게 된 셈이다.

MB와 외환보유액(합계, 보라색).

외환보유액의 가파른 기울기가 14년 중반 꺾인것이 보인다.
그러나 MB는 98년 이후 지수함수로 깔끔하게 증가.

M1과 외환보유액.
환율 모델과 비교할 수 있는 그림.
MB의 모양과 다르다.

2014년 외환보유액증가가 둔화된 시점에 M1은 급증하기 시작.

MB와 외환보유액은 서로 독립적으로 움직인다고 볼 수도 있지만, M1과 외환보유액은 그렇다고 보기 어렵다.

외환보유액이 증가할 때(환율을 방어용이든 스무딩이든) 늘어난 통화량은 통화안정증권, 외평채 등을 통해 흡수된다고 일반적으로 얘기한다.
정상적으로는 외환보유액 증감이 국내 통화량에 미치는 영향을 차단한다는 것이다.

그러나 위의 그림이 보여주는 것은 2014년 중반 환율이 저점을 만들때까지 M1의 증가를 억제하던 정부/한국은행이 이후 그 역할을 포기한 것이다.

다시 말하면 14년 중반까지는 채권(통안채 또는 외평채)을 발행해 통화량증가를 억제하다가 이후 외환보유액 늘리기를 포기하면서 통화량이 증가되도록 내버려 둔 것이다.

현실성은 낮지만 환율방어를 위해 통화량을 증가시켰을 수도 있다.
그러면 육참골단의 선택이라고 할 수도 있다.
그러나 정책집행자의 의도에 따라서는 일석이조를 노린 것일 수도 있다.



M1의 급증을 양적완화로 볼 수 있는가?
난 모른다.
그러나 그렇다면 미국 연준이 양적 완화, 양적 긴축을 발표하고 실행할 때마다 시장이 난리를 친 것과 비교하면 한국은행/정부는 매우 은밀하게 움직인 것이다.

가계부채증가, 안심전환대출때문이다?
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2015/05/blog-post_15.html

"그림자 QE가 진행 중이다."

2년 전에 했던 농담이 농담이 아니었던 것같다.

한국 금리와 통화유통속도의 관계 korea interest rates vs money velocity
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/09/korea-interest-rates-vs-money-velocity.html

전에 봤던 M1과 금리와의 관계이다.
만약 M1을 현재보다 낮게 유지했다면 금리는 더 높은 것이 균형상태가 된다.


요약

1) 14년 중반 (환율방어용) 외환보유액 쌓기를 중단했다.
2) 이때부터 M1이 급증하기 시작했다.
3) 급증하는 M1 덕분에 금리를 낮게 유지할 수 있었다.
4) 안심전환대출을 통한 가계부채 증가도 M1 증가에 기여했다.

M2와 외환보유액.

M1보다 덜하지만 외환보유액이 정체되는 시점에 속도가 증가한다.

14년 7월부터 M1(초록)이260조 증가할 때 M2(파랑)는 470조 정도 증가한다.

M2/M1이 평균 3배인 것과 비교하면 동 기간의 M2 증가는 낮다고 볼 수 있다.
미국, 유럽, 일본에서 양적완화를 진행할 때 MB와 M2와의 관계와 비슷.



--------------
숙제

0) 한국의 M1이 미국, 유럽의 MB에 equivalent하게 나오는 금리, 환율 모델링 결과가 의미하는 바는?

1) 외평채, 통안채 발행액은 M0, M1 어디까지 포함되나? 영향을 주나?

2) 2015년 상반기 주택금융공사를 통한 안심전환대출 증가분은 M1에 포함되나?
한국은행이 이 돈 때문에 주택금융공사 증자에 참여했으면 M0도 증가하나?

3) 정부가 퍼줄 때 집을 샀어야. 다음 생에는 잊지 말자.

가계부채증가, 안심전환대출때문이다?
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2015/05/blog-post_15.html

아파트가격과 가계부채 2 - 2015년 주택금융공사의 주택담보대출 영향
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2016/08/2-2015.html

서울 아파트의 가격 탄력성
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/07/blog-post_19.html

exchange rate model - usdkrw, M1, reserve

exchange rate model - euro
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/exchange-rate-model.html

http://informationtransfereconomics.blogspot.kr/2014/09/what-do-exchange-rates-measure.html

Pkr = Kkr * Dkr/M1kr = Kkr * M1kr^(Kkr-1)* Ckr

Pus = Kre * Dre/Reserve = Kre * Reserve^(Kre-1)* Cre

USD/KRW = a * Reserve^(Kre-1) / M1kr^(Kkr-1)

Kre = 0.3
Kkr = 0.01


-----------------------------------------------

korea won (M0kr) <--> us dollar (M0us)

이런 모델이 아니라

korea won (M1kr) <--> korea dollar (Korea Foreign Reserve)

이런 모델에 해당.


위 식을 퉁치면 M1/reserve ~ usdkrw.
외환보유액이 통화량대비 충분하지 않으면 환율이 올라간다는 뜻.
또 통화량이 외환보유액 대비 너무 많으면 환율이 올라간다는 뜻.
돈이 많으면 돈의 가치가 떨어지는 것은 당연.


미국 통화량은 한국환율모델에 무의미하다는 것은 확인.

한국통화량(M0)과 미국의 통화량(M0)이 아니라, 한국의 통화량(M1)과 한국의 외환보유액(Reserve)로 피팅하면 아래처럼 그럴 듯.
M2는 M1보다 모양이 덜 예쁘고, M0는 fred에 없음.

환율 yoy가 아니라 환율과 매칭시켰을 때 잘 맞는다.
물론 yoy도 그럴 듯하다.

그러나 외환위기 이전 80년대까지 포함해서 원화 자체의 장기추세와 마크로 지표가 잘 맞는 경우는 많지 않다는 점에서 위 식은 매우 훌륭.

원글에서 eurusd에 적용했을 때 실제로 잘 안맞았던 것도 M0보다 각 통화의 외환보유액이 환율결정에 더 중요하기 때문일 수도.

몇년동안 노래를 부르던 원화강세가 잘 안오는 이유를 알게 된 것 같기도.
한국에 원화가 너무 많다. 나한테만 없다.

외환위기 이전만 확대하면 단절없이 세부까지 잘 맞는 듯.

exchange rate model - euro

http://informationtransfereconomics.blogspot.kr/2014/09/what-do-exchange-rates-measure.html

dD/dM = P = K* D/M

dD/D = K* dM/M

lnD + C1 = K * lnM + C2

lnD/(M^K) = C3

D/(M^K) = e^C3

D = M^K * C

--------

Deu = Meu^Keu* Ceu

Dus = Mus^Kus* Cus

Peu = Keu * Deu/Meu = Keu *Meu^(Keu-1)* Ceu

Pus = Kus * Dus/Mus = Kus * Mus^(Kus-1)* Cus

Xeurusd = EUR/USD = Peu/Pus = Keu/Kus * Ceu/Cus * Meu^(Keu-1) / Mus^(Kus-1)

EUR/USD = a *  Meu^(Keu-1) / Mus^(Kus-1)

-------

Euro, Dollar, Foreign reserves, CPI, MB - 20171005

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/euro-dollar-foreign-reserves-cpi-mb.html

좌크선생님의 말씀을 이해하는데 넘나 시간이 많이 걸린 듯.

공부는 젊어서 해야.

이 식에는 a라는 fitting으로 구할 변수, Keu, Kus라는 미지의 상수가 존재한다.

P는 돈의 가치라고 표현할 수 있지만 환율에서는 명목실효환율이라고 볼수 있고, dollar index가 딱 그런 개념. euro index, yen index가 필요하면 bis의 값을 이용할 수 있다.


(Keu-1) 과 (Kus - 1)이 결국 이 모델의 핵심.

Keu, Kus 둘 다 0이면 Mus/Meu로 분자, 분모가 바뀌면서 미국과 유럽의 중앙은행자산비율이 됨.
Keu가 1에 수렴하면 Mus만 남고, Kus가 1에 수렴하면  Meu만 남음.
K가 1보다 큰 값을 갖는 뭔지 모를 상황이 아니면 분자, 분모는 뒤바뀐다고 봐야 함.

결과적으로 두 개의 K는 미국, 유럽의 중앙은행이 유로달러 환율에 기여하는 비중을 결정한다고 볼 수 있음.





그런데 위 식에 근본적으로 두 가지 문제가 있음.

09년 미국의 양적완화 이전과 이후 동시에 맞는 fitting은 불가능함.
억지로 맞추면 2000년대 초반의 우상향하는 유로환율에 금융위기 이후를 맞추는 꼴.
원문의 그림도 그렇게 억지로 맞춘 무의미한 그림.

또 하나는 금융위기 이후 10년을 fitting하는 경우 환율이 위의 비율에 비례하는 경우는 없음.
전년동월비 혹은 전년차에만 비례함.
아래는 그런 점을 고려한 후 적당한 fitting을 눈으로 고른 것.


한 마디로 돈을 많이 푼 통화의 가치가 떨어진다로 요약가능.

Keu=0.3,  Kus = 0.3

교훈.

1
환율은 저 이론에 따르면 화폐가치의 비율이지만, 실제로는 화폐가치비율(상대화폐가치)의 변화율이라는 것.
환율이 외환보유액 변화율과 비례하는 것도 같은 이유일 듯.
또 환율 변화율이 물가변화율(혹은 차이)과 비례하는 것도 납득이 됨.

M0 변화율 ~ 환율  ~ 외환보유액 변화율
CPI 변화율 ~ 환율 변화율


2
환율과 관련이 있는 변수들이 경우에 따라 분자, 분모의 위치가 바뀐 것처럼(환율에 대한 영향력의 방향이 반대로) 보이는 이유를 지수의 (-1)이 설명할 수도 있을 듯.

삼성전자 내부거래 internal transactions of samsung electronics

memory supercycle - boom, bubble and burrrrrrrrrrr
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/09/memory-supercycle-boom-bubble-and.html

삼성전자의 반도체가 지금 한창 때인 것은 명백한 사실이다.

현금왕 삼성전자의 현재
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/08/blog-post_20.html

그러나 삼성전자가 현금왕이 된 것은 전적으로 휴대폰때문이다.
반도체가 cashcow인지 밑빠진 독인지는 아직 판단하기 이르다.


삼성전자 휴대폰부문과 부품부문의 관계는?

부품부문(반도체+디스플레이)매출에서 내부거래가 차지하는 비중이 녹색이다.
이것을 휴대폰 매출(파랑)과 비교한 것이다.

놀라운 수준으로 동행한다.
또 놀라운 수준으로 내부거래 비중이 높다.
특히 2013년에는 45%에 육박했다.

현재 30% 수준으로 감소했고, 2분기 휴대폰의 매출 증가에도 불구하고 크게 증가하지 않았다.

무슨 의미일까?

아래 부문별 매출 자료와 링크의 수출자료를 보면서 상상의 나래를 펼 수 있다.

삼성전자의 매출을 부문별로 본 것이다.
맨 아래 밤색이 부문별 매출 합계에서 전체 매출을 뺀 것이다.
주로 반도체, 디스플레이에서 휴대폰, 가전으로 발생한 내부거래에 해당한다.



내가 상상한 것은 이런 것들.

삼성전자의 13년 휴대폰 전성기는 정말 어마어마했고 부품부문 매출의 반 가까이를 흡수했다는 것.
현재 반도체의 외부 수요는 과거와 차원이 다른 수준이라는 것.
과거 애플은 삼성이 이익을 내기 만만치 않은 고객이었을 것이라는 것.
삼성전자가 내부거래를 통해 매출뿐 아니라 이익을 주고 받을 수 있다는 것.

만약 휴대폰 매출에 맞추어 내부거래가 증가한다면 13년의 재림이 된다는 것.
만약 휴대폰 매출이 증가하면서 내부거래가 늘지 않는다면 그것은 본격적인 휴대폰, 반도체의 쌍두마차 시대를 알리는 신호가 될 수 있다는 것.
만약 휴대폰 매출이 늘지 않는다면 반도체매출과 상관없이 먹구름이 낀 것이라는 것.

Euro, Dollar, Foreign reserves, CPI, MB - 20171005

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/06/euro-dollar-germany.html

4개월정도 지났다.

유로, 달러, 외환보유액, 물가, MB의 관계는 이제 확실히 자리를 잡았다.
달러 약세, 유로 강세 추세는 당분간 변하기 어렵다.
과거의 추세전환 이후와 비교하면 향후 4년에서 10년까지 지속되는 것이 정상이다.

EURUSD  vs  yoy of Sum of foreign reserves
from China, Japan, Saudi, India, Korea and Mexico

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/09/dollar-vs-foreign-reserves-20170908.html

외환보유액 중에 euro를 파악하는 것은 어렵지만 외환보유액은 파악할 수 있다.
달러인덱스 60%이상이 유로이기 때문에 dollar index와 외환보유액간의 관계가 성립하면 urusd와 외환보유액 간의 관계가 성립하는 것이 당연하다.

eurusd yoy vs cpi yoy

물가비율은 시간이 지나면 동조화될 듯.

(ecb MB/ fed MB) vs eurusd

유럽경기확장은 긴축을 부른다. 여기도 방향이 정해진 듯.
로그를 취하면 잘 보일 수도.

(ecb MB yoy - fed MB) yoy vs eurusd

비율이 아니라 전년동월비로 보면 더 명확.

seasonality factor for light vehicle sales 20171005

https://www.census.gov/srd/www/x13as/

미국 정부에서 사용하는 계절조정방법의 표준이 종종 듣던 x-13 arima 혹은 이전버전인 x-12이다.
대부분의 통계패키지에는 포함되어 있고, 미국정부에서 엑셀에서 사용할 수 있는 모듈도 제공하는 모양이다.
한국은행도 같은 것 혹은 비슷한 것을 쓴다.

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/10/interpretation-of-spike-in-light.html

직접 계산하고 싶은 생각은 없지만, 무슨 일이 벌어졌는지 알고 싶으면 조정 전후의 비율을 확인하는 것으로 대신할 수 있다.
이렇게 직접 확인해 볼 수 있다는 것을 생각하는데 하루가 걸린다. ㅉㅉ

빨간선이 saar를 12로 나누고 월별 nsa로 다시 나누어서 월별 환산 계수를 구한 것이다.
이동평균을 이용한다니 변하는 것이 당연한데, 결국 과거의 수치를 이용하는 것이라서 이동평균방법과 기간에 따라 현재의 변화를 천천히 반영하게 된다.

반은 1 아래, 반은 1 위에 있다.
숫자가 큰 것은 그 달에 덜 팔려서 그렇고, 작은 것은 많이 팔려서 그렇다.
적게 팔리는 달의 조그마한 변동은 saar값에 크게 영향을 준다.

그냥 연환산계수를 확인하려면 saar를 nsa로 나누면 끝이다.
8월은 11보다 작고 9월은 평균 13 전후이다.

일견해서 계절성에 큰 변화가 있는지 알기 어렵다.

그래서 9월 추이를 보기 위해 동그라미로 표시했다.

전체 계절성에는 큰 변화가 보이지 않아도 월별로는 상당한 변동이 있다는 것을 알 수 있다.

13년, 14년 9월에 적게 팔려서 높아졌다가, 15년, 16년 많이 팔려서 내려왔다.

13년, 14년에 계절성이 커졌고, 15년, 16년에 계절성이 감소했다.

이유는? 미국사람이 알겠지.

17년 9월에 기록적으로 높은 수치가 발표되었으니 내려왔을 것이다.
기사의 숫자로 추정한 9월 조정계수는 12.2(=18.5/1.52)정도이다.

2010년 수준의 저점이다.
위기 직후라 전체 판매실적은 낮았지만, 추세적으로 자동차판매가 증가하고 있었고, 9월 판매실적도 전달보다 많이 낮아지지 않았다.
과거를 기준으로 9월에 많이 팔렸다는 뜻이다.

9월, 10월의 noise가 fred에 반영되는 순간 무슨 일이 벌어졌는지, 혹은 벌어질지 상상할 준비는 끝났다.