2022년 1월 31일 월요일

확진자와 확진율 20220131

 

확진자 = 검사자 * 확진율

확진자가 증가하는 시기에 검사자 숫자와 확진율이 동시에 증가한다.

만약 하루에 최대로 검사할 수 있는 용량의 한계가 존재하면 확진율이 증가하는 경우에만 확진자 숫자가 증가한다. 명절 연후가 시작되기 전에서 하루 검사자의 숫자는 30만에서 증가하지 않고 있었다. ( 단 하루만 예외)

주말, 명절처럼 검사자 숫자가 감소하는 시기에 확진자는  비례해서 감소하지만, 감염자가 감소하는 것을 반영한다고 보기 어렵다.

이렇게 감소된 검사자 숫자가 유지되는 경우 확진율의 변화를 통해 확진자의 증감을 유추할 수 있다.






임의로 선택한 몇 개 국가의 확진율이다.
한국, 일본은 확진률이 증가하고 있고, 호주, 미국, 영국, 남아프리카공화국은 감소중이거나 횡보중이다.

이것이 확진자를 어떻게 반영하는지 아래 그림과 비교할 수 있다.





저점, 고점의 위치, 기울기 등이 대개 비례한다고 볼 수 있다.
다만 호주, 미국, 영국은 확진자의 레벨 자체가 일본, 한국, 남아프리카보다 높다.

일본, 한국은 사회적 통제, 방역 수준이 높은 것으로 인해 실제로 감염자가 적게 발생하고 확진자가 낮게 나오는 것을, 남아프리카 공화국은 인프라의 제한으로 인해 감염자수에 비해 검사자수가 적은 것을 반영할 수 있다. 남아프리카공화국의 오미크론 치명률이 3%로 다른 나라에 비해 5-10배 가까이 높은 것도 이러한 추측과 상통한다.




확진율이 5-10%를 넘어서는 경우 검사자 숫자를 늘려서 확진율을 5-10% 이하로 떨어뜨려야 확진자 숫자가 실제 감염자 숫자를 반영하는 것으로 판데믹 초기에 전문가들이 얘기했었다. 지금도 비슷할 것이라고 보면 오미크론의 급격한 확산 이후 선진국, 후진국 가리지 않고 다수의 국가에서 확진율이 20-30% 대로 올라간 것은 충분한 검사가 이루어지지 않고 있다는 증거이다.

일본에서 확진률, 확진자가 오미크론으로 인해 수백 배 증가했어도 충분한 검사를 하지 않아서 실제보다 매우 낮게 나왔을 가능성이 있다. 영국대비 검사수가 1/10 이하에 불과한 것이 일본의 보건 인프라나 전체 인프라 수준을 반영하는 것이라면 선진국이라고 불리기 민망한 수준이다.

한국의 최대 30만건은 다른 나라와 비교하면 적당한 수준의 검사 건수를 유지하고 있다고 볼 수 있지만, 미국, 영국 대비 낮은 수준이다.






질병청의 보도자료에 있는 1월 30일까지의 검사 및 확진자 현황이다.

확진율 ( = 검사 양성률 = 당일 신규 확진자수/전일 소계)이 어제 7.8%로 급증했다.

반면 검사자수(218,716명) 가 전일대비 30% 이상 감소했고, 확진자수(17,085명)는 전일대비 큰 차이없다.

만약 연휴가 아니었고 검사숫자가 유지되었다면 확진자수가 어떻게 나왔을까?





확진율과 확진자수를 비교하면 확진자수가 17,000명대보다는 상당히 높았을 것으로 기대할 수 있다. 명절 이후에는 실제 상황을 확인할 수 있을 것이다.






요약

연휴 중에도 확진자수에서 보이는 것보다 빠르게 오미크론이 확산되고 있다.






2022년 1월 29일 토요일

길고 커질 오미크론, 동아시아 국가의 뒤늦은 급증 20220129

 

최근 홍콩, 싱가폴, 인도네시아 등의 동아시아 국가들에서 확진자가 급증하고 있다.

오미크론이 아프리카, 유럽, 남북미, 호주에 급속 확산하던 시기에 동아시아에서 상대적으로 느린 확산속도를 보였다. 그러나 오미크론 변이 비율이 90% 이상에 도달하면서 확진자가 재차 급증하고 파동이 연장되는 양상이다.

한국은 이제 겨우 50%를 넘어섰다고 한다. 오미크론 비율의 증가가 명절과 맞물리면서 확산이  가속될 가능성이 높다.



그림 출처: 


일본, 호주, 필리핀은 오미크론 확산기에 확진자가 전저점에서 수백배 이상 급증했던 특별한 국가들이다. 
이외 다수의 동아시아 국가들은 비슷한 시기에 확진자 증가속도가 전주대비 100%대에서 2-4주 유지되면서 상대적으로 느린 확산을 보였다.

그런데 홍콩, 싱가폴, 대만처럼 한국과 경제력, 방역정책 등에서 자주 비교되는 나라들 중 홍콩, 싱가폴에서 확진자가 빠르게 증가하고 있다. 또한 인접한 인도네시아에서도 비슷한 양상을 보인다.

대만, 말레이시아는 상대적으로 느리지만 급증 추세를 비켜갈지 장담하기 어렵다.








확진자를 로그축에서 본 것이다.

홍콩, 싱가폴, 인도네시아에서 급증하고 있고, 한국이 3-4주 이상 늦게 가속되고 있는 것을 볼 수 있다.

대만은 계속 철벽 방어 모드를 유지하고 있는 모양이다.





그림 출처:
https://ourworldindata.org/grapher/covid-cases-omicron?tab=chart&time=2021-10-04..2022-03-31&country=ZAF~AUS~JPN~SGP~IND~KOR~KHM~VNM~THA~IDN~HKG~CHN~MYS~MNG~NPL~NZL~PAK~PNG~PHL



https://runmoneyrun.blogspot.com/2022/01/20220115.html

전에 한국의 오미크론 변이 비율을 임의로 그려봤지만, 지난 주 한국 정부에서 공식적으로 발표했다. 그 자료가 위 그림에 반영되어 있다.

한국이 아시아, 오세아니아의 국가들보다 약 3주 이상 지연되어 증가하기 시작했다.

이 보다 더 중요한 점은 확산속도가 현저히 느리다는 점이다.

전세계 대부분의 국가에서 20%에서 80%에 도달하기까지 약 2-3주가 걸리는데 반해 한국에서는 같은 기간에 50%에 도달했을 뿐이다.


https://runmoneyrun.blogspot.com/2022/01/20220125.html

오미크론 비율이 20-50%인 조건에서 전주대비 약 100%대의 확진자 증가가 나타나고 있었다. 이제 오미크론 비율이 2-3주에 걸쳐서 90%이상으로 증가할 것이다.  여기에 설 연휴동안 온 국민이 이동하게 된다. 전주대비 200%대의 증가율을 가정한 것은 이제 특별한 것도 아니게 되었다.

여기에 상대적으로 낮게 100% 수준에 머물던 동아시아 여러 국가의 확산속도가 오미크론이 우세종으로 자리잡은 이후 모종의 이유로 200-300% 이상으로 증가했다는 점은 추가적인 골칫거리를 안겨준다.

오미크론이 우세종이 되는 과정에서 한번의 고점, 우세종이 되고 나서 더 크고 빠른 두번째 고점을 보일 수 있다는 것이다. 이것은 홍콩, 싱가폴, 인도네시아의 전주대비 증가율에서 특히 잘 관찰할 수 있다.



요약

한국은 오미크론이 느리게 확산하는 과정에서 100%대의 증가율을 보이고 있고, 이번 주 고점을 가정하면 일별 확진자는 2월 둘째 주에 10만 명 대에 도달한다.

만약 이번 주가 증가율의 고점이 아니고 2-4주 연장된다면 일별 확진자의 숫자는 2월 말에 수십만 명에 도달할 수 있다.

한국의 부스터 접종률이 아직 50%에 불과하다. 꼭 맞기를 바란다.



결론

오미크론 파동은 이전에 상상했던 것보다 길고 커질 수 있다. 




2022년 1월 26일 수요일

연준의 세계공급망압력지수 gscpi 20220126

 

https://libertystreeteconomics.newyorkfed.org/2022/01/a-new-barometer-of-global-supply-chain-pressures/


연준에서 세계공급망압력지수를 만들었다.

해운 화물 가격 지수 2개, 미국과 아시아/유럽 간의 항공 화물가격 4개, 세계공급망과 관련이 높은 7개 국가의 pmi 자료 중 delibery times, backologs, puchased stocks를 포함하는 총 27개의 자료를 이용해서 만든 것이라고 한다.

7개 국가는 유로지역, 중국, 일본, 남한, 대만, 영국, 미국을 포함한다.



지수는 판데믹 이후의 상황이 얼마나 심각한지 잘 나타내고 있는 것으로 보인다.




해운 운임은 익숙하지만 항공 운임은 덜 익숙하다.



특히 아시아에서 미국으로 향하는 항공화물 운임이 급등했었다는 것을 보여준다.





이 그림은 7개 개별국가의 pmi 자료를 gdp로 가중평균해서 얻었다고 한다.


gscpi 데이타 포인트를 엑셀로 제공한다.

그러나 27개 자료 자체는 보여주지 않으니 계산을 어떻게 했는지는 알 수 없다.

만약 이 지표가 쓸만하면 몇 년 후에도 살아남을 것이다.

아니라면 과거에 연준에서 개발해서 잠깐 써먹다가 소리소문없이 사라진 lcmi 지수처럼 될 것이다.


https://runmoneyrun.blogspot.com/2016/06/labor-market-conditions-index-inferior.html

https://fred.stlouisfed.org/graph/?graph_id=312211&updated=9553


공급대란 관련된 다수의 지표들이 피크아웃하고 있는 것처럼 보이지만 일단 지켜보자.





남아프리카, 영국, 미국의 치명률 변화 20220126

 

정부에서 1월 24일 오미크론 변이에 대한 상세한 자료를 배포했다.

가장 인상적이고 언론에서 많이 언급한 대목은 


국내에서 오미크론 변이 중증도를 평가하기 위해 델타, 오미크론 변이 확정 사례를 대상으로 비교 분석한 결과, 오미크론 변이 치명률은 0.16%*로 델타 바이러스 0.8%*에 비해 약 1/5배 낮게 분석되었다.


델타에 비해 치명률이 1/5에 불과하다는 것이다.

일단 다행이다.

이 숫자를 보고 다시 감기보다는 독하지만, 독감에 불과하니 접종이고 방역이고 때려치우자는 얘기를 하는 사이비 전문가들과 추종자들이 늘어나고 있다. 

오미크론의 치명률이 낮은 것은 남아프리카에서 처음부터 알려졌었고, 한국의 부스터 접종률은 전세계 상위권이고, 경구 치료제가 나와서 상대적으로 중환자, 사망자를 낮출 무기가 생긴 것도 사실이다.

그러나 본격적인 오미크론의 유행이 시작되는 단계에서 안심하지 말아야 한다.


부스터 접종까지 완료해도 델타보다 돌파감염의 비율이 높은 것으로 알려져있고, 백신으로 보호받지 못하는 비접종자/1차/2차 접종자들의 비율이 여전히 50%로 높고, 접종비율이 낮은 청소년 이하에서 상기도 증상, 중증 환자의 발현이 이전보다 높다. 

이보다 더 문제인 것은 오미크론이 지배하고 있는 나라에서 확진자 피크아웃 이후에도 사망자, 치명률이 계속 상승하고 있다는 것이다.

그림을 보자.




그림 출처: 



미국에서 사망자 숫자는 델타의 고점보다 높고, 아직 증가하고 있다.

영국에서 사망자 숫자는 델타의 고점보다 60% 이상 높고, 고점에서 유지되고 있다.

호주에서 사망자의 숫자는 델타와는 비교할 수 없게 높고 지속 증가 중이다.

남아프리카에서 사망자의 숫자는 델타의 고점보다 낮지만, 지속 증가 중이다.


접종률이 낮은 국가뿐 아니라 부스터 접종률이 한국보다 높은 국가에서도 사망자는 이전보다 지속적으로 증가한다.
이것이 문제인 이유는 이전에는 확진자 고점과 사망자 고점의 차이가 2주 전후 길어도 3주 이내에 불과했는데 오미크론에서는 사망자의 고점이 지연되고 있기 때문이다.

남아프리카의 확진자 고점은 12월 17일이다. 한달이 넘게 지나고 있지만 고점이 보이지 않는다.
영국, 미국, 호주의 고점은 1월 4일, 1월 15일, 1월 13일로 아직 사망자의 고점에는 시간이 많이 남았다.

많은 나라에서 판데믹 사망자 통계를 일단 확진 28일 이내에 발생한 사망으로 좁혀서 발표하고 있다. 실제로 2-3달 이상 관찰하면 사망자가 더 늘어나고, 치명률이 증가하지만 목적에 따라서는 사용할 수 있다.

그런 점을 고려하면 한국에서 오미크론으로 인한 사망자, 치명률에 대해 판단하려면 3월 중순은 지나야 한다.


그러나 그 전에도 아래처럼 치명률의 추이를 비교하면 향후 어떤 상황이 발생할지 예상할 수 있다.






남아프리카의 치명률은 델타 이후 감소했다가 다시 증가해서 3%를 넘었다. (아프리카 인접국의 치명률 변화는 아래 참고)

영국의 치명률은 오미크론 확진자가 폭증하던 시기에 감소해서 0.1%까지 내려갔다가 지금은 0.2%까지 증가했다. 

미국의 치명률은 최근 0.26%까지 감소한 후 횡보 중이다.

호주의 치명률은 0.06%까지 감소했다.

한국의 치명률은 1%대에서 0.78%로 감소하고 있다.


초기 확진자 증가국면에서 치명률이 감소하고 확진자 피크아웃 이후 사망자 증가국면에서 치명률이 증가한다.

지난 2년 간 반복되어 온 일이다.

보통 독감의 치명률은 0.1% 이하로 본다.

오미크론의 치명률이 선진국에서 델타보다 낮고 독감보다 높은 수준이 될 것이다.

그러나 빠른 감염속도로 인해 확진자의 수가 어마어마해서 많은 사망자를 발생시키는 것을 피할 수 없다.

백신 접종률이 높은 국가에서도 그러하다.


질병청이 보고한 0.16%의 낮은 치명률은 초기 국면의 임시적인 숫자에 불과하다. 오미크론의 본격적인 확산은 이제 시작했을 뿐이고, 치명률에 대한 평가는 3월 이후에나 가능하다. 지금은 확진자의 증가에 뒤따를 사망자의 증가에 대비할 때이다.

부스터 접종 안 했다면, 꼭 하기를 바란다. 진심이다.




요약

오미크론은 독감이 아니다.

준비 못 한 나라에서는 매우 많이 죽고 있다.

잘 준비한 나라에서도 상당히 많이 죽고 있다.

한국은 어떤 나라일까?



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참고

아프리카 오미크론 치명률 20220112

https://runmoneyrun.blogspot.com/2022/01/20220112_30.html


https://ourworldindata.org/explorers/coronavirus-data-explorer?yScale=log&zoomToSelection=true&time=2021-12-17..latest&facet=none&uniformYAxis=0&pickerSort=asc&pickerMetric=location&Metric=Case+fatality+rate&Interval=7-day+rolling+average&Relative+to+Population=true&Color+by+test+positivity=false&country=ZMB~ZWE~UGA~ZAF~NAM~KEN

2주 만에 아프리카 초기 오미크론 발병국의 치명률은 2-3배 상승해서 3.95%까지 도달했다.

직전 저점부터 계산하면 나미비아는 직전 저점 0.2%에서 20배 증가했다. 남아프리카는 0.2%에서 15배, 짐바브웨는 0.23%에 7배 이런 배수로 증가했다.  우간다, 잠비아는 치명률 증가가 덜하다. 어떤 나라도 방심하면 아프리카 국가들과 비슷한 꼴을 당하고, 오미크론은 독감과 다르다는 교훈을 목숨과 바꿔서 배울 것이다.






2022년 1월 25일 화요일

오미크론 시나리오 업데이트 20220125


https://runmoneyrun.blogspot.com/2022/01/20220123.html


 



3일 연속 확산속도가 증가하고 있다. 이전 고점을 확실하게 뛰어넘었고 일정하게 증가했다.

(분홍박스의 숫자와 그림은 추정치)


2주 동안 같은 속도로 증가한다고 가정하면 확진자 고점이 13만명대로 높아진다.

이런 상황을 피하려면 명절 이전에 이동과 모임이 줄어야 한다. 이후에는 노력해도 큰 차이가 없다.


혹시나 해서 에스디의 신속항원검사키트를  쿠팡에 주문했다.

인당 하루 2개로 주문을 제한한다고 한다. 한국에는 검사키트가 남아도는 줄 알았는데 로켓배송 물량이 많지는 않은 모양이다.

필요한 상황이 발생하지 않으면 좋겠다.




2022년 1월 23일 일요일

오미크론 시나리오 20220123




(날짜, 확진자수, 전주대비증가율, 파란색은 주말 영향)

감소하던 확진자수가 턴하기 시작한 것은 1/10일부터이고, 확진자수가 전주 대비 빠르게 증가하기 시작한 것은 1/13부터이다.

1/22일 전주대비 82% 증가하고 이틀연속 7000명 이상의 확진자가 나타나면서 정부가 정한 오미크론 대응 체계의 마지노선을 넘어섰다는 신호를 주고 있다.


다른 나라의 경우 일단 확산세가 가속되기 시작하면 수직으로 증가해서 약 한달 후 고점을 확인한 수 감소하기 시작한다. 확산속도는 전주 대비로 보면 2배-수십배까지 다양하지만 한국은 델타나 이전 변이에서 다른 나라보다는 느리게 확산하는 편이었다.


설까지 확산속도의 피크가 나타난 후 급속히 감소하는 시나리오에서 확진자의 변화를 그려보면 아래와 같다.



(확진자는 분홍선. 분홍색 박스안은 예상치. 오미크론 확산속도(wow)는 2월 3일 전주대비 190%를 고점으로 감소한다고 가정.)

이 시나리오에서 확산속도의 고점보다, 확진자의 고점은 한주 정도 늦게 나타나고 약 6만명을 넘는다. 다른 나라에서 약 한달간 오미크론 확진자의 수가 증가하던 것과 비슷한 그림이다.

1월 저점대비 3000명 대비 약 20배 증가한 것이고 이전의 방역체계를 유지하기는 어려운 상황이 될 것이라는 것은 명확하다.

확산세가 강력한 시기에 명절이 끼어있다는 점은 방역의 측면에서 매우 불리하다.

확산속도의 기울기와 고점까지의 기간 등을 바꾸어 그려보면 확산속도도 중요하지만, 얼마나 빨리 고점을 확인하는지가 결정적으로 중요한 요소라는 것을 알 수 있다. 만약 명절로 인해 확산속도의 고점이 일주일 늦게 나오면 확진자의 규모가 호주, 일본 수준으로 급증하는 것이 어려운 일이 아니다. 반대로 고점이 2-3일만 당겨져도 확진자의 규모는 급감한다. 그러면 정부의 바람대로 2-3만의 고점으로 무난하게 방어할 수 있다. 


https://runmoneyrun.blogspot.com/2022/01/20220115.html

과거 한국의 경험을 고려하면 위의 시나리오보다 더 느리게 확산하고 고점의 위치가  지연되는 그림도 가능성이 높다. 그런 경우 4월, 5월이 되어도 질척질척한 상황이 이어질 수 있다. 정권이 바뀌어도 오미크론의 확산에 영향을 줄 수 없다. 그 즈음에는 오미크론 다음 변이의 확산속도, 치명률에 대해 알아보고 있을 것이다.



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추가 20220124

오미크론 변이의 특성 분석과 확산 대비(1.24., 정례브리핑)

지난 주 오미크론 변이 비율 국내 50.3%, 해외 97.5%.

향후 2-4주 이상 비율 증가하면서 확산속도도 증가 가능.







2022년 1월 19일 수요일

오차와 누락, 국제수지, 외환보유액, 환율 20220119

 

7년 전에 국제수지의 오차와 누락에 대해 열심히 들여다 보았으나, 환율은 많은 변수들이 관련되어 있는 다루기 어려운 주제구나 하는 인상이 남았을 뿐이다.

다시 한번 숫자를 업데이트해서 그림을 그려보니 당시에 며칠 걸렸던 것이 몇시간 만에 비슷한 그림을 만들수 있는 것을 보니 완전히 헛수고는 아니었던 것 같다.







위 그래프는 국제수지를 1990년부터 누적한 것이다.


경상수지 + 자본수지 + 금융계정 + 오차및누락 = 0

국제수지를 이렇게 표현하는 것은 한국은행에서 제공하는 숫자와 부호가 일부 다르지만, 부호가 외환의 방향을 그대로 나타내는 잇점이 있다. 그래서 눈으로 더하고 빼는 것이 더 쉽고 직관적이다. (한국은행방식: 경상수지 + 오차및누락 = 자본수지 + 금융계정) 


자본수지+금융계정 = 자본금융계정 ~ 자본수지

준비자산은 금융계정에 포함되어 있으니 제외하려면 자본금융-준비

위의 그래프에서 플러스는 외환 유입, 마이너스는 외환 유출이다.

경상수지 흑자이면 플러스
자본수지 흑자이면 플러스
준비자산 증가이면 마이너스

누적하면

경상수지누적 + (자본금융누적 - 준비자산누적) + Error Sum = - 준비자산누적 = R2

경상수지누적 + (자본금융누적 - 준비자산누적)  = R3 = R2 - E1

외환보유액 = R

오차및누락이 없고 초기값이 0이면    - 준비자산누적 R2 = R

R, R2, R3는 조건에 따라 외환보유액과 비교할 만한 숫자.


아래에서 오차및누락은

오차및누락 누적 = E1 

외환보유액 + 준비자산누적 = R - R2 = E2

외환보유액 - (경상수지누적 + 준비자산제외 자본금융누적) = R- R3 = E1+E2 = E3





이 중에서 E3는 원/달러(아래는 역축)과 7년이 지난 지금도 매우 성실하게 환율과 동행하고 있다.
우상향하는 장기 추세를 제외하면 더욱 관련성이 높아진다.




그래서 이게 무슨 의미인가?

경상수지도 외환시장을 경유해 환율에 직접 영향을 주고, 자본금융수지도 외환시장을 경유해 환율에 직접 영향을 주는 것은 당연하다. 여기에 당국의 외환시장조작을 통한 준비자산의 증감도 (비슷하지만 다른 외환보유액도) 환율과 관련성을 보이고, 더구나 놀랍게도 장기적으로 누적하면 사라져야 할 것같은 오차및누락도 랜덤 노이즈이기는 커녕 환율과 매우 높은 관련성을 장기간 보이고 있다.

그 중에서 디테일까지 세밀하게 높은 관련성을 보이는 것은 E3이다.
이것을 쉽게 정의하면 오차및누락(E1)에 외환보유액과 준비자산누적의 차이(E2)를 더한 것이다.

E1은 주로 자본금융계정의 오차에서 기인할 것이고 E2는 주로 당국의 외환시장 조작에서 기인할 것이다. 당연히 자료는 한두달 늦게 확인할 수 있고 환율에 선행하지 않는다.







한국은 오차및누락의 크기가 상대적으로 적다. 그러나 중국은 외환보유액, 무역수지 정도를 제외한 자본의 유출입 통계는 전혀 믿을만하지 않고 최근까지도 비슷한 상황으로 보인다. 경상수지흑자뿐아니라 중국의 자본금융수지가 흑자(달러유입)인 것이 위안화의 강세를 지지하고 있다는 얘기가 성립하려면 중국의 외환보유액이 폭증해야하지만 실제로는 횡보에 가깝다. 실상은 보이지 않는 구멍을 통해 어마어마한 자본유출은 지속되고 있고, 경상수지흑자가 달러를 계속 보충하고 있을 것으로 본다. 중국의 자본금융수지를 간접적으로 확인하는 방법은 외환보유액에서 경상수지누적(일정기간 혹은 장기간 누적) 을 빼서 (자본금융수지+ 오차및누락)누적을 보는 것이다.  이것 정도가 오차및누락을 확인하면서 얻은 얼마 안되는 소득이다.








교훈

오차및누락은 이해하기 어렵지만 전혀 랜덤하지 않아서 누적으로 보면 환율과 관련성을 보인다.
오차및누락이 큰 중국 같은 나라의 외환보유액이나 자본금융수지는 믿지 않는 것이 좋다.










각각의 항목에 대한 길고 난삽한 설명은 아래 글 참조.



외환보유액이 원화 환율을 결정한다 Exchange rate, Foreign Reserve, Balance Of Payments

https://runmoneyrun.blogspot.com/2015/03/exchnage-rate-foreign-reserve-balance.html



3개의 외환보유액, 3개의 오차 3 Reserves and 3 Errors

https://runmoneyrun.blogspot.com/2015/03/3-3-3-reserves-and-3-errors.html



외환보유액과 금융계정 - financial account as a noise source

https://runmoneyrun.blogspot.com/2015/03/financial-account-as-noise-source.html



국제수지의 오차및누락 소고

https://runmoneyrun.blogspot.com/2015/03/blog-post_30.html