Friday, February 16, 2018

baidu 4Q2017 - widening gap





한 때는 BAT로 불렸으나 이제는 함께 묶기에는 사이즈가 너무 다르다.
인공지능, 스마트카로 차이를 좁힐 수 있을까?





goog, baidu, naver 등 검색광고 중심 기업의 성장률이 전부 낮은 것은 우연이라고 할 수 없다.
표시하지 않은 yandex도 다르지 않다.

아마존의 매출 성장률은 가속되는 중이다.
밸류에이션은 그것을 반영하고 있는 것으로 보인다.
지속된 투자의 성과가 드러나는 시기에 돌입한 듯.


--------------

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/09/china-manufacturing-pmi-lai-lai.html

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2016/03/andrew-ng-self-driving-car-baidu.html

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2014/11/brand-value-revenue.html

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2014/10/baidu-3q2014-leaping.html

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2014/07/bidu-2q2014-as-fast-as-facebook.html

http://runmoneyrun.blogspot.kr/2014/05/baidu-1q2014-number-3-discount.html




Thursday, February 15, 2018

credit spread vs stock market 20180215


시간당 평균 임금 다시보기 average hourly earnings - revisited
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2018/02/average-hourly-earnings-revisited.html

위의 글에서 주가yoy와 (금리-임금yoy)가 비례한다는 것을 보였다.
신용스프레드와 주가도 비슷한 수준으로 비례한다.

이 관계는 상식적으로 설명가능하다.
시중에 돈이 남아돌면 곧 망할 회사의 주식이나 채권도 비싸게 거래된다.
그래서 주가지수와 쓰레기채권가격의 방향은 단기적으로 대개 일치한다. spy vs jnk





주가yoy(빨강)와 신용스프레드를 비교한 것이다.
20년 동안 잘 동행한다.

신용스프레드는 aaa-baa로 봐도 좋고, 10년국채-aaa로 봐도 좋고, 10년국채-baa로 봐도 좋다.
aaa-baa의 장점은 100년 이상의 자료가 존재한다는 것이다.




100년짜리 aaa, baa와 국채금리 여러개를 늘어놓았다.
이중 국채 10년물과 중단된 장기 미국채를 적당히 연결해서 보면 90년 정도를 커버할 수 있다.

최근 몇년간 국채와 회사채의 방향이 다르다.
인류역사상 최고봉이라는 국채거품은 고점을 쳤고, 회사채는 아직 그런 수준이 아니기 때문이다.




국채, aaa, baa에서 3개의 신용스프레드를 구할 수 있다.
국채를 위에서 언급한 방식으로 짜깁기하면, 스프레드도 짜깁기가 가능하다.

최근 회사채간의 스프레드는 바닥을 치고 횡보하고 있다.
그러나 국채와 비교하면 지속감소하고 있다.

왜?

국채금리가 지속상승하니까.
국채의 역사적 거품이 빠지고 있으니까.

더 감소할까?

감소하겠으나 역사적 평균과의 차이가 많이 줄었으니 오래 걸리지는 않을 것이다.




연준의 금융 스트레스 지수 두개와 신용스프레드와 실업률을 비교한 것이다.
잘 보면 구분할 수 있지만 비슷한 추이를 보인다.

지금이 어떤 시기인지 명확하지 않나?

지금은 경기확장의 후반일지언정 수축기라고 할 수는 없다.
그러니 주식시장에서 난리가 나도 그것이 세상을 엎어버리기 매우 어렵거나, 시간이 오래 걸리는 것이 이상하지 않다.

이 지표들은 전부 원화 환율(usdkrw)과 동행한다.
그러니 원화약세를 당분간 기대하기 어렵다.





채권 금리의 역수를 취하면?
납작하게 붙은 금리들을 로그를 취하거나 확대하거나 할 필요없이 구분해서 볼 수 있게 된다.
그렇게 보면 미국채에서 바람이 빠지고 있는 것처럼 보인다.
거품이 터지고 있는 것처럼 볼 수도 있을 것이다.

또 미국주식시장의 P/E 비율과 비교할 수 있게 된다.
주식시장의 CAPE가 30이든 아니든 미국채권의 거품이 더 크다는 것은 아직도 명확하다.


최근 미국채와 aaa와 baa의 과장된 차이가 줄고 있다는 것은 확실하다.
무엇이 저런 차이를 만들었을까?
위험, 불안, 공포.

지금은 대공황이후 2차대전 기간동안에 나타났던 안전자산에 대한 극심한 선호가 정상화되는 시기와 비교할 수 있는 시기이다.
쉽게 쉽게 진행하기는 어려울 것이다.

변동성 - 1987 vs 2018
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2018/02/1987-vs-2018.html

주식시장에서 나타났던 큰 변동성이 채권시장에서 나타나는 것도 가능할 것이다.
그게 어떤 모습일지는 미리 알기 어렵다.
대학살이라는 이름이 붙는 피바다가 나타날지, 전부 말라 비틀어져서 미이라가 될지 알 수 없다.
다만 60년만에 다시 나타나고 있는 추세가 바뀌기는 어려울 것이다.

그 추세가 진행되는 것은 금융시장을 둘러싼 위험, 불안, 공포가 감소하는 것을 반영하는 것이다.
난 그렇게 본다.






변동성 - 1987 vs 2018


최근 발생한 미국 주식시장의 변동성 증가는

1) 주식시장 내부에 국한되어 채권, 외환, 원자재 시장으로 전염되지 않는 것으로 보이고
2) 하루상승률로는 87년 이후로 가장 크고
3) 경기하락기가 아니라 확장기에 발생했고
4) 다른 위험지표들의 동반 급등이 나타나지 않는다는 점에서

vix지표가 발표된 90년 이후의 변동성 폭등 사건들과는 성격이 다르다고 보고 있다.

87년의 사건과 비교하기 위해 찾아보니 vix를 발표하는 cboe에서 vxo라는 과거 방법을 사용한 변동성 지표를 공개하고 있다.
vix와 vxo를 비교해보면 수치도 거의 비슷하다.
http://www.cboe.com/products/vix-index-volatility/vix-options-and-futures/vix-index/vix-historical-data


아래에 vxo와 wilshire지수yoy를 비교해서 이전 그림에 추가했다.
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2018/02/vix-spike-vs-sp500-daily-change.html
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2018/02/vix-is-wrong-markets-are-also-wrong.html



87년에 비하면 18년의 사건은 새발의 피이다.

그런데 변동성 급등의 초기 기울기는 87년과 2001년과 2018년이 비슷하다.
또한 급등 전후의 경로 자체도 87년과 2018년이 비슷하다.

'정상적인' 패닉 혹은 공포가 아니라 '비정상적인' 패닉 혹은 공포가 주식 시장을 지배했다는 것을 시사한다.




87년을 제외해야 2018년의 사건을 자세히 볼 수 있다.
vix도 주가지수도 둘의 관계도 안정상태로 회귀하고 있는 것으로 보인다.





s&p 500의 일별 변화율과 vix를 비교해도 변동성 급등이 빠르게 정상화되고 있음을 확인할 수 있다.
15년과 비교하면 꼬리가 짧고 얇다.
펀더멘탈의 변화가 뒷받침되지 않은 주식시장에 국한된 변동일 가능성을 시사한다.


지수의 2차하락이 발생하고 변동성이 다시 커지는 상황이 발생할까?
이미 경험한 것으로 보인다.
악명높은 87년도의 상황까지 확인해본 바로는 vix의 1차, 2차 고점은 지나갔을 가능성이 높다.


vix가 시장을 판단하는데 유용한가?
시점을 예측하고 싶다면 도움이 안되지만, 현재의 상황을 알고 싶다면 이용가치가 있다.







Wednesday, February 14, 2018

시간당 평균 임금 다시보기 average hourly earnings - revisited


(실질)임금이 상승하면, (실질)소득이 증가하고, (실질)소비가 증가하고, (실질)gdp가 증가한다.

가계 소비의 비중이 큰 미국의 경기순환을 잘 설명한다고 알려진 모델이다.
또한 ahead of the curve(경제를 읽는 기술)에서 중심적으로 다루고 있는 내용이다.

이 모델의 핵심은 임금이다.
임금이 상승하는 것이 경기 확장의 핵심이고, 주가 또한 임금과 밀접한 관계를 보인다고 한다.

그런데 같은 자료를 보면서도 전혀 다른 결론을 내릴 수 있다는 생각을 한 적이 있다.

average hourly earnings - income or cost
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2016/02/average-hourly-earnings-income-or-cost.html
1) 실질임금이 소비(명목 혹은 실질)에 선행하는지 의심스럽다.
2) 오히려 90년대말 이후 실질임금과 명목소비는 역상관 관계를 보인다.
3) 명목임금을 물가대신 사용해서 실질지표를 재구성하면 새로운 관계가 나타난다.

그것이 벌써 2년 전인데, 이웃분께서 상기시켜주셔서 다시 확인을 해봤다.

다시 봤으나 내 생각에는 변함이 없다.
경기순환에서 임금은 가계소득, 가계소비에 선행하거나 결정하는 요소보다는 물가 자체나 기업의 원가, 기업의 지출로 보는 것이 적절하다.
특히 금융시장의 변동을 설명하는 목적으로는 더욱 그러하다.





명목 임금, 명목 금리, 명목 물가를 표시한 것이다.

시간당 평균 임금
미국채 10년물 금리
개인소비지출 물가지수

최근 들어 발생한 가장 중요한 변화는 10년짜리 경기순환이 언제 끝나는지보다는, 60-70년짜리 secular cycle의 새로운 시작 가능성이다.







위의 지표 세 가지를 엮어서 비교하는 방법 중에 투자자에게 가장 중요한 그림이라고 본다.

1) 주가yoy와 실질임금(임금yoy-물가yoy)를 비교하는 것이나

2) 주가yoy와 실질금리(금리-물가yoy)를 비교하는 것보다

3) 주가yoy와 (금리-임금yoy)를 비교하는 것이

지난 20년간의 경기순환의 동력을 설명하는데 적합하다.


금리는 올라가고 임금은 내려가는 것이 주가상승/경기상승과 동행한다.
금리는 내려가고 임금은 올라가는 것이 주가하락/경기하락과 동행한다.


사람들의 통념, 상식과는 정반대에 가깝다.





실질/명목 임금이 실질/명목 소비에 선행하나?

2012년 이후에는 소비가 임금에 선행한다.

기존 설명과 잘 안 맞으니 달리 본다.




실질 임금을 뒤집은 것이다. (물가-임금)
물가가 임금을 앞설 때 소비가 증가하나? 감소하나?

14년 이후 디플레이션 우려가 높은 시절에만 특별했던 현상인가?
아니다.
물가가 임금보다 빨리 상승할 때가 경기가 회복되고 확장되는 시기이다.
오히려 금융위기 직전이 예외적이다.





실질임금, 실질소비, 소비-임금

셋 중에 어떤 것이 경기순환을 잘 보여주고 있나?


2년이 지났지만 여전히 위의 관찰을 가장 간단하게 설명할 수 있는 것은 임금은 비용이라는 것이다.
임금은 원가이고, 임금은 물가이다.

임금이 상승하면 경기가 개선된다는 것은 착각이다.
이것이 정치적으로 좌인지 우인지는 논외이다.





100년짜리 긴 물가지수(cpi)와 긴 회사채금리(aaa)를 겹쳐놓으면 지금을 과거 어느 시점과 비교하면 좋은지 드러난다.
가장 비슷한 시절은 50년대이고 두번째로 비슷한 시절은 80년대 후반이다.
94년, 96년, 04년, 06년도 그 때보다는 덜 비슷하다.




Saturday, February 10, 2018

us house and auto - still doomed 20180210


불길한 미국 주택 자동차 doomed us house and auto 20170922
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/09/doomed-us-house-and-auto-20170922.html
정말 불길한 미국실질주택가격 really doomed US real house price
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/09/really-doomed-us-real-house-price.html

시장이 크게 흔들리고 있으니 확인해봤다.
결론은 나아진 것이 전혀 없다는 것이다.



주택 자동차 전체 상황을 한 눈에 보여주는 그림으로 고른 것이다.

자동차 판매는 허리케인으로 인한 노이즈가 비수기의 saar값에 크게 영향을 주고 사라졌다.
미국 자동차 판매는 16년에 고점을 찍고 17년에 감소했다.

미국 주택가격은 사상최고가를 지속 갱신하고 있다.
그러나 건축허가/완공 비율은 하락추세를 유지하고 있다.
여기에도 허리케인의 영향이 있을 수 있다.



자동차 판매를 전년동월비로 보면 계절조정 여부, 노이즈와 관계없이 하락추세를 확인할 수 있다.




주택 재고를 월별 판매량으로 나눈 것이다.
계절조정한 값과 원래 값의 최근 추이가 다르다.

이유가 뭐든 최근 계절조정한 수치들이 노이즈를 줄여서 현실 파악에 도움이 되기보다는 오히려 인공적인 노이즈를 만들어 현실을 왜곡하는 상황이 발생하고 있으니 조심할 필요가 있다.





fred에서 제공하는 여러 집값 중 평균값, 중앙값의 출처가 같다.
같은 자료에서 나온 값이면 둘을 비교하는 것은 충분히 의미가 있다.
(노이즈 때문에 평균/중앙 비율은 분기값)

1991년, 2006년 미국 주택시장 고점에서 평균/중앙 비율은 고점을 보인다.
시장 고점에서는 고가 주택의 가격 상승률이 중저가 주택보다 높아서 가격분포의 오른쪽 꼬리가 길고 두껍게 변한다는 것이다.

평균/중앙 비율은 2011년 이래 그냥 바닥권이라고 볼 수도 있고, 10여년간 지속적으로 하락했다고 볼 수도 있다.
어느 쪽이든 1980년 이래 가장 낮은 수준을 유지하고 있다.


그래서 주택가격의 지속적인 랠리와 어떤 관련이 있을까?

개인들의 모기지 부채 증가율이 이전에 비해 낮다는 것과 관련이 있을 것이다.
중국인 포함 외국인들이 미국 주택가격 상승에 기여한다고 해도 과거처럼 고가주택을 선호하지는 않을 수도 있다.

경기 순환이 10년 전후의 주기를 보이지만, 주택가격의 순환은 경기순환 2개에 걸쳐 나타난다.
또한 이전 주기에 비해 고가 주택의 가격 상승이 적었으니 이번 경기 순환 이후 주택가격의 조정은 크지 않을 것이라고 볼 수 있다.


그러나 반대로 부정적으로 볼 수도 있다.

가계가 모기지 부채를 이용해 올린 가격이 아니라 다른 주체가 다른 자금을 이용해서 올려놓은 가격이라 이전의 흐름과 다른 추이를 보일 수 있고, 과거처럼 하락기에 고가주택이 더 빠지는 것이 아니라 중저가 주택 가격과 비슷한 정도로 빠진다면 시장에 대한 충격은 주택지수하락보다 클 수 있다.


한가지 지표를 더 확인했지만, 결론은 동일하다.

주택 가격은 천정부지로 오르고 있지만, 가격을 제외한 나머지 지표들은 주택시장의 조정에 합당한 신호를 보이고 있다.





Friday, February 9, 2018

VIX spike vs SP500 daily % change


http://runmoneyrun.blogspot.kr/2018/02/vix-is-wrong-markets-are-also-wrong.html

일별 wilshire 지수의 전년대비 변화율과 vix를 비교했던 것이다.
최근 vix변동이 과거와 비교할 때 지수 대비 매우 크다는 점을 확인했고, 하루 사이에 차이가 좁혀지는 신기한 현상을 관찰하고 있다.

아래에서는 08년 이후 sp500 지수에서 일별 변화율을 구해 vix와 비교했다.
5번의 지수, vix의 급격한 변동은 특징적인 포물선모양의 외연을 보인다.
최근의 나타난 시장의 급변도 2015년과 비교하면 판박이처럼 똑같은 코스를 보인다.

아직까지 그렇다는 것이다.





sp500 daily % change vs VIX

포물선 모양의 분포를 보인다. 점선은 눈으로 적당히 그린 것이다.
15년, 18년의 vix spike는 정확하게 똑같은 경로를 따라 나타났다.

금융위기시의 vix 고점은 다른 시기대비 두배 수준이지만, 분포는 다르지 않다.



위 그림을 확대한 것이다.

18년의 vix spike가 40을 넘어서면서 지수가 5% 정도 추가하락하면, 위 그림에서도 아래 그림에서도 과거와 비교해서 차이점이 있다고 보기 어렵다.

그러면 다른 문제가 남는다.
08년, 10년, 11년, 15년은 미국이든, 다른 나라든 미국기업의 펀더멘탈에 영향을 줄만한 일들이 실제 발생했었다.
그러나 아직 미국, 유럽, 일본, 신흥국의 경제가 둔화되거나, 일시적으로 큰 충격을 받을 만한 상황이 발생하고 있는지 알지 못한다.




사실 sp500으로, 일별 변화로 다시 그려본 것은 최근의 vix spike가 유일하게 911과 비슷해 보였기때문이다.

다른 spike들은 일정한 경로를 따라서, 오직 그 경로 위에서만 움직이는 것처럼 보인다.
해로나, 항로처럼 눈에 보이지 않아도 존재하는 길을 따르는 것처럼 말이다.
견강부회일수도 있으나 마치 quantized된 것처럼 보인다는 것이다.

2001년 9월 11일 전후의 vix 움직임은 우연이든 아니든 최근과 비슷한 면이 있다.
911 전에 이미 꾸준히 vix가 상승하고 주가가 하락하고 있었고, 기울기는 다른 spike와 같았다.
그러다 사태가 발생하고 나서 vix는 주가보다 매우 크게 움직였다.
이 기울기가 '우연히' 최근의 vix기울기와 같다.

이상의 관찰을 종합하면 VIX는 안정상태, normal spike, abnormal spike의 세 가지 상태로 잠정적으로 구분할 수 있다.

911이 상상하기 어려운 일이었다는 점에서 최근의 vix spike는 매우 이상한 일이었다.
그러나 위의 포물선 그림을 그려보고 나니, 알 수 없는 편안함이 생겼다.
현재의 사건은 과거와 다르지 않을 수도 있다.
그저 한 5%의 추가 조정만 견디는 것으로 충분하다.
만약 인지하지 못한 펀더멘탈의 심각한 변화가 나중에 드러나면 기왕에 몸빵을 했으니 그냥 받아들이면 된다.
그러면 모든 vix spike는 서로 다르지 않은 것이고, 동일한 중요성을 갖는다고 볼 수 있다.







Thursday, February 8, 2018

VIX is wrong. Markets are also wrong.



과거 주식시장의 변동성은 주가와 반비례했다.
며칠간 vix가 매우 크게 움직였고, 주가하락이 동반되었다.

VIX와 주가지수 yoy의 관계를 확인해보니 이번 vix의 상승의 기울기는 과거와 다른 기울기를 보인다.

많은 언론이 다루고 있는 것처럼 vix를 매도하는 금융상품에 과도하게 투자된 시장의 쏠림과 관련이 있을 것으로 본다.

역사적으로 낮은 주식, 채권 시장의 변동성이 끝없이 지속될 수 있으리라는 시장의 기대는 틀렸다.
덕분에 시장의 위험을 나타낸다는 vix도 틀렸다.

원래의 관계가 복원될지는 진짜 위험이 도래하면 알 수 있을 것이다.




fred가 제공하는 vix(역축)와 wilshire 지수 전년동월비.
(vix가 sp500을 바탕으로 만들어진 지수라고 하나, fred의 sp500지수는 짧아서 사용하기 불편하고, 전년동월비는 두 개가 큰 차이가 없다.)


관련성이 높은 것은 누구나 알 수 있다.
그런데 vix이외에 위험을 반영하고 있던 주가지수, financial stress index, ted, tips spread, high yield spread, gold/oil ratio 등 어떤 것도 vix같은 큰 변화를 보이지 않았다.

누구라도 vix는 과장되었다는 것은 알 수 있다.

그러나 얼마나 과장되었을까?




월별, 주별 데이타는 빠른 변동을 추적하기 적합하지 않고, 일별 자료를 fred에서 관련성을 보려고 하면 fred가 먹통이 된다.
자세히 비교하기 위해 내려받았다.




일별로 비교를 하면 대략 반비례 관계가 보인다.
여기에 회귀선을 긋고 관련성이 어쩌구 해버리면 실제 vix가 급변하는 시기의 모습을 놓치게 된다.




최근 며칠간의 변화부터 15년, 11년, 10년, 08년의 vix가 급등하는 시기를 따로 표시했다.
고점 이후의 하락기는 표시하지 않았다.

2단 상승이 진행된 금융위기를 제외하면 40전후에 도달한다.

급등기의 기울기는 급등기를 제외한 시기의 완만한 기울기와 명확하게 구분된다.




금융위기를 포함해서 vix 상승기의 기울기는 일정하다.

나의 추측은 정상적으로 negative feedback으로 equilibrium을 유지하던 금융시스템에서 어떤 이유(우연이든, 인위적인 요소이든, 자발적인 싸이클이든 상관없다)로 역치(지수 또는 vix)를 넘기면서 positive feedback(패닉이 패닉을, 매도가 매도를 부르는 상황)이 나타나면서 트리거와 상관없이 시스템의 특성에 따라 자동적으로 변화가 진행한다는 것이다.
다시말하면 vix의 폭발은 여러 이유로 여러 상황에서 나타나더라도, 폭발과정은 그냥 미국주식시장의 특성이고 변하지 않는다는 것이다.

저 기울기가 왜 일정한지는 공학자, 물리학자들이 합당한 모델을 만들어서 연구할 일이다.
내가 주목하는 것은 최근에 발생한 vix의 급등이 이전과 다른 기울기를 보인다는 것이다.

그냥 양적인 차이일 수도 있지만, 아닐 수도 있다.

그러나

지금은 vix가 틀린 것으로 보인다.
억지로 정상적인 상황을 만들려면 시장이 추가적인 큰 하락을 보이면서 vix가 추가상승하면된다.
그래도 개칠한 글씨나 그림을 볼 때처럼 어색한 느낌을 피할 수 없을 것이다.
vix가 틀렸다면 이에 따라 반응한 시장도 틀린 것이다.
시장의 고장난 부분을 vix가 반영한 것이라고 해도 비슷하다.


만약 시스템의 특성이 이전과 질적으로 달라진 것이라면 이것은 간과해서는 안 된다.
좀 더 잘 설명할 수 있는 방법을 찾아야 할 것이다.
그러나 관련 데이타를 더 찾는 것보다 며칠을 참고 기다리는 것이 필요한 데이타를 얻는 더 좋은 방법처럼 보인다.
물론 몇년을 더 기다려야 할 수도 있지만, 그것은 답답하기보다는 바람직한 상황이니 참을 수 있다.



--------------------
추가

변동성 매도 전략과 관련된 자금규모가 2000조라고.


http://stock.hankyung.com/news/app/newsview.php?aid=2018020828301

이번에 청산된 노무라와 크레디트스위스의 인버스 ETN은 규모가 30억달러 선에 불과했다. 구조는 조금 다르지만 변동성을 기반으로 설계된 상품 규모는 1조달러를 넘는 것으로 추산되고 있다. 바이너 바살리 미국 롱테일알파LLC 설립자는 “VIX ETF는 빙산의 일각에 불과하다”며 “수많은 다른 변동성 전략이 있다”고 말했다.

주식, 채권, 상품 등 각 자산의 변동성을 비슷하게 유지하는 알고리즘을 가진 리스크패리티펀드(약 6000억달러), 알고리즘을 활용해 시장 추세를 따라가는 퀀트 헤지펀드인 CTA펀드(약 3000억달러 이상) 등이 대표적이다. 리스크패리티펀드는 증시 변동성이 커지면 주식을 줄이고, 채권시장 변동성이 작아지면 채권을 매수하는 식으로 운용한다.

https://www.bloomberg.com/news/articles/2018-02-07/how-two-tiny-volatility-products-helped-fuel-sudden-stock-slump

Two days after a sudden spike in volatility sparked a stock-market crash, market participants are left to ponder the wreckage of the sell-off and the mysterious dynamics that caused it. One theory that’s emerging: the curious case of the tail wagging the dog.


Two exchange-traded products that democratized access to one of Wall Street’s most tried-and-true strategies -- selling volatility -- had just $3.6 billion in assets on Monday. That’s a tiny fraction of the roughly $2 trillion estimated to be linked to short-volatility strategies -- and a speck of dust compared to the $23 trillion in market value of S&P 500 companies.

http://fortune.com/2018/02/07/vix-volatility-index-trades/