Sunday, May 26, 2013

the twin prime conjecture


https://www.simonsfoundation.org/features/science-news/unheralded-mathematician-bridges-the-prime-gap/

http://www.wired.com/wiredscience/2013/05/twin-primes/all/

"Rumors swept through the mathematics community that a great advance had been made by a researcher no one seemed to know — someone whose talents had been so overlooked after he earned his doctorate in 1991 that he had found it difficult to get an academic job, working for several years as an accountant and even in a Subway sandwich shop."

"His paper shows that there is some number N smaller than 70 million such that there are infinitely many pairs of primes that differ by N. No matter how far you go into the deserts of the truly gargantuan prime numbers — no matter how sparse the primes become — you will keep finding prime pairs that differ by less than 70 million."


N만큼 차이가 나는 무한히 많은 소수의 쌍이 존재하도록 하는 7천만보다 작은 어떤 수 N이 존재한다.

이것을 증명한 영국대학의 중국인 강사에 대한 기사이다. 학위를 받고 일자리를 못 구해서 몇년동안 햄버거집에서 카운터를 봤다고 한다. 나이가 50근처이지만 학계에서 이 사람을 아는 사람이 없었다고 한다.

우리는 많은 소수가 2만큼 차이가 나는 것을 안다. 3/5, 11/13, 17/19, 29/31, 41/43,
이런 소수쌍이 무한히 존재하는지 증명되지 못한 모양이다.
이번에 7천만보다 작은 차이에 대해서는 그러한 쌍을 무한히 발견할 수 있다고 증명했다는 것이다.

7천만이 중요한 것이 아니고, 무한한 차이를 유한한 차이(7천만)로 줄였다는 것이 중요한 모양이다. 열심히 노력하면 차이를 더 줄일 수 있을 것이라고 한다. 만약 2까지 줄이면 무한히 많은 2의 차이가 나는 소수쌍이 존재한다는 증명이 되는 모양이다.

문제를 이해하는 것은 잠깐이지만, 증명하는 것은 수백년이 걸리는 경우가 유독 정수론에 많은 것이 신기하다. 

논문이 정수론 쪽 전문가들에게 센세이션을 불러 일으켰고, 논문이 발표된 후에 바로 명사가 된 모양이다. 많은 유명한 학자들이 기존의 방법론으로 실패했지만, 중국학자가 새로운 방법을 도입한 것이 아니고 엄청난 인내심으로 기존에 알려진 방법을 이용해서 증명했다고 한다.  그러나 증명이 너무 명확해서 일단 긍정적으로 보는 모양이다. 다만 확실히 증명되었는지를 인정받으려면 시간의 검증을 통과할 필요가 있을 것이다.


관련된 기사들이 상당히 자세히 다루고 있다.

http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-prime-numbers-come-in-pairs-1.12989

http://phys.org/news/2013-05-mathematician-infinitely-pairs-prime-million.html

http://www.slate.com/articles/health_and_science/do_the_math/2013/05/yitang_zhang_twin_primes_conjecture_a_huge_discovery_about_prime_numbers.html



건국대의 어떤 교수와는 참으로 다른 과정을 거치고 있다.
결과가 어찌 나올지.
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2013/04/blog-post_9048.html



작년에 일본인 교수가 ABC conjecture를 증명했을 때와는 바로 많은 사람들의 관심을 불러일으켰다는 점에서 비슷한 것으로 보인다. 그러나 그 일본 교수는 이미 유명했던 천재 수학자였고, 그래서 비트코인을 만들어 낸 사람이 아닐까 의심까지 받을 정도라는 것은 조금 다르다.

ABC 추측 - Ulam spiral http://blog.naver.com/abdcdbr/150147885832