로그 금리로 보는 다른 세상 another world through logarithmic interest rates
http://runmoneyrun.blogspot.kr/2017/09/another-world-through-logarithmic.html
장단기 금리 사이의 면적이 위기 극복에 필요했던 에너지와 비례하는 것으로 보인다.
대공황과 비교해도 금융위기는 작은 위기는 아니었다.
로그를 취하면 보이는 저 세상을 나만 봤을 것 같지 않아서 검색을 해봤다.
그러다 주목할만한 싸이트를 발견했다.
Information Transfer Economics
나는 '정보전달경제학' 싸이트의 이론을 이해할 능력이 없다.
시간을 들일 필요가 없으니 다행이다.
시간을 들일 필요가 없으니 다행이다.
그러나 결과로서 얻어진 식이 의미하는 바를 짐작은 할 수 있다.
c log r = log (1/k* NGDP/MB) --------- (0)
c: arbitrary constant
k: fit parameters
r: effective fed funds
NGDP: nominal GDP
MB: monetary base
금리를 '정보전달경제학'으로 설명한다는데 내용 이해는 훗날 시도해보기로 하고, 일단 그 이론의 결과물을 적용해봤다.
fred에서 언젠가부터 log축에 표시하는 것 말고, log를 취한 값을 표시해준다.
장점이 있지만, 일단 log를 취하면 더 이상의 조작은 할 수 없다.
그래서 위의 식을 표시하게 편하게 변형한다.
log r = log (1/k)^(1/c) + log (NGDP/MB)^(1/c) ------------- (1)
우변 첫 항은 임의 상수 w로 바꾼다.
log r = w + log (NGDP/MB)^(1/c) ------------------- (2)
아래 그림의 좌축은 log (NGDP/MB)^(1/c).
아래 그림의 우축은 log r.
w는 fred의 좌우축 높이 조정으로 구해짐. fit은 fred가 하는 셈.
약간의 시간을 투입해보니 c = 0.19정도면 적당하다.
그렇게 아래 그림을 얻고 보면 w = 13정도 된다.
이러면 위 식의 모든 수치를 보유하게 된다.
기준금리대신 앞 글에서 단기금리로 썼던 3개월물 금리를 쓰면 더 길고, 금융위기 이후의 이론금리와 더 잘 맞는다.
log r = w + log (NGDP/MB)^(1/c) ------------(2)
식의 좌변은 금리뿐이지만, 식의 우변은 명목GDP/본원통화, 기타 상수를 포함한다.
NGDP/MB = V0
NGDP/M1 = V1
NGDP/M2 = V2
주로 보는 통화유통속도는 V2 이다.
fred에서 V1, V2는 따로 제공하지만 V0는 제공하지 않는다.
그저 monetary base나 federal reserve asset의 자세한 자료만 제공한다.
식에 포함된 두 개의 상수중 하나는 임의의 상수이고 하나는 실험적, 경험적으로 결정되는 상수이다.
이론이 완성되지 않아서, 더 발전해야 한다는 뜻일 것이다.
나는 과문해서 아직 한번도 저렇게 기준금리와 연준의 자산규모를 직접 연결시키는 이론과 식을 본 적이 없다.
대부분의 사람들은 그저 연준이 두 개의 수단을 별도로, 필요에 따라서, 평소에는 기준금리로, 위기시에는 연준자산규모로, 적당히, 그들의 의도에 따라 결정하는 것으로 여길 뿐이다.
양적완화의 규모를 기준금리인하폭으로 환산, 치환하는 과거의 다른 논문, 보고서들은 이론적 배경이라고 없이 그저 '쌩으로' 관련된 지표, 계수를 찾아서 통계처리하는 수준이라 그냥 내가 실업률이나, 가동률로 기준금리를 피팅하는 것보다 나은 수준도 아니었다.
금리와 유통속도의 관계를 저렇게 잘 설명할 수 있다면 나중에 좋은 이론이 될 가능성이 있다.
나는 그저 감상에 그쳤을 뿐인데, 누군가는 금리, gdp, 통화량, 통화유통속도를 연결하는 이론을 만들고 있던 것이다.
저 무서운 빨간 선이 결국 정부와 연준의 시장 조작을 직접 반영하는 것일 수 있다.
단기금리와 장기금리 사이의 면적이 위기극복에 필요한 에너지와 비례하는 것으로 보인다는 생각은 그러니 현실과 동떨어진 것은 아니었다.
GDP대비 연준의 자산이 증가하면 기준금리/단기금리가 내려간다는 사실을 로그금리로 보면서 다른 방식으로 상상했던 것이다.선형 금리 그래프를 들여다 보면서 상상할 수 있는 것은 한계가 있다.
소소한 이론적 도구가 생겼으니 로그 금리로 본 다른 세상에서 추가적인 발견을 할 수 있을지 모른다.
예를 들어 우변에 통화승수, GDP/부채 등을 넣어 볼 수 있다.
그런 장난을 하기 전에 기왕에 얻은 중요한 교훈은 확인 해둘 필요가 있다.
낯설지만 경험에 잘 들어맞는 금리에 관한 정보이론이 주는 메시지는 명백하고, 아주 선명하다.
양적완화와 기준금리는 하나의 식으로 연결된다.
현재의 기준금리와 연준자산의 규모 사이에는 명백한 불균형이 존재한다.
기준금리가 과도하게 높거나, 연준자산이 과도하게 많다.
아니면 NGDP(=cpi + real GDP)가 너무 낮다.
이 중에 cpi는 연준이 이해하지 못하고 있는 것이고, real GDP는 미국정부가 전세계를 대상으로 강도짓을 해도 쉽게 올리지 못하고 있는 것이다.
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