2020년 12월 22일 화요일

치명률이 증가하고 있다 korea covid-19 20201222

 

https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/12/korea-covid-19-20201218.html


사망자를 기준으로 만든 모델과 비교하면 확진자가 과소 보고되고 있다고 했다.

몇 가지 가능성을 생각해 볼 수 있다.


검사수가 적은 경우 확진자가 적게 나온다.

검사의 민감도가 낮은 경우 위음성이 많아진다.

확진자 보고가 계속 지연된다.

잠복기가 길면 양성이 나오는데 시간이 많이 걸린다.

사망자수가 과다 보고 되는 것도 가능하다. 기저 질환이 심각했던 경우 직접 사인이 covid-19인지 아닌지 판단할지는 아주 간단한 문제는 아닐 것이다.


그렇지만 지금은 정말, 진짜 치명률이 증가하는 것을 고려해야 할 단계로 보인다.

고령, 기저질환이 치명률과 직접 관련성이 있다는 것은 잘 알려진 것이다. 확진자 중 이 집단 비율이 높아지면 치명률이 증가하게 된다.

만약 의료 체계의 마비, 혹은 붕괴가 진행중이라면 같은 연령대, 같은 기저질환을 가진 집단의 치명률이 증가하게 되고 이것은 감염자 구성 비율의 변화와 다른 훨씬 심각한 문제이다.


정부가 거리두기 단계를 올리지 않고 있지만, 5인 이상 집합금지라는 수단을 이용해서 강화된 방역을 시도하고 있다. 

지난 주부터 수도권의 익명검사를 통해 검사 숫자를 늘리고 있고, 오늘부터 질본의 검사완료 수치도 5만명대로 올라갔다.

정부의 조치가 효과를 내기에 충분한 것이라면 2-3주 내에 확진자는 감소할 수 있다.

그러나 사망자를 낮추는 것은 그보다 2-3주 이상 지연될 것이고, 빨라도 1월 하순이 지나야 효과가 나타날 것이다.



어떤 이유로든 현재의 사망자 증가 추세는 우려스럽다.




확진자 모델 (빨간선)에는 미세한 조정만을 가했다.
최대 확진자 7만, 고점 12월 30일.
회색 선은 사망자 분포를 기준으로 한 가상의 확진자 모델이고 최대 확진자는 10만.


사망자 모델 (녹색 점선)은 급증하는 사망자를 고려해서 기울기를 더 가파르게 조정하고, 고점을 앞당겼다.


모델의 치명률은 2.14% (1500/90000).
일년간의 누적 치명률이 1.5%이하로 지속적으로 낮아진 것을 고려하면 며칠간의 사망자 급증은 이례적이다.
부천의 요양병원에서 발생한 병상대기 중 사망자의 증가는 의료체계의 마비를 반영하고 있다.
일시적인지 아닌지는 두고 봐야 할 것이다.



위 모델은 최대한 이전 추세를 유지한다고 본 것이다.

결과적으로 사망자 분포의 기울기가 확진자보다 급하고, 고점 간의 간격이 일반적인 경우보다 10여일 짧은 비정상적인  상태를 피할 수 없다.

그러나 

이것이 실제 현실을 반영할 가능성을 무시할 수는 없다. 





6파 사망자 모델의 최대 사망자 1500명, 고점 1월 10일.

사망자 모델에서 고점의 위치는 앞당겨지기 어렵다.

기울기는 느려질 가능성이 높다.



6파의 사망자 규모가 1500명보다 낮아지더라도 1000명 이하는 불가능할 것으로 본다.

정부가 최선을 다해서 의료체계의 마비를 막아도 그럴 것이라는 것이다.







확진자, 사망자, 치명률의 모델이다.

치명률이 며칠 만에 표시가 날 정도로 증가하고 있다.



개인에게 전염병 감염자가 증가하고 확진자가 증가하는 것은 무서운 일이다.

개인에게 사망자가 증가하는 것은 확진자가 증가하는 것보다 무서운 일이다.

그러나 

치명률이 증가하는 것이 사회 전체적으로는 더 무서운 일이 될 수 있다.

특히 단시일 안에 통제되지 않고 지속되는 경우에는 가장 무서운 일이 될 수 있다.




요약

사망자와 확진자의 괴리는 점점 커지고 있다.

확진자의 과소 평가뿐 아니라 치명율이 실제로 증가하고 있을 가능성이 있다.

이것은 현재 발생하고 있는 의료 체계의 마비를 반영하는 것으로 보인다.




2020년 12월 18일 금요일

가상의 확진자 korea covid-19 20201218


모델링을 통해 현재까지의 자료를 이용해서 미래의 수치를 예상할 수 있다.

반대로 현재의 자료를 이용해서 과거의 수치들 중 서로 모순되거나, 의심스러운 수치를 가려낼 수도 있다.



사망자 급증 korea covid-19 20201216
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만시지탄 korea covid-19 20201213
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최근 며칠간 사망자 수가 급증했다.

사망자는 확진자와 직접적인 인과관계가 있을 뿐 아니라 한국과 전세계의 많은 자료에서 높은 관련성을 보인다.

만약 사망자수에서 추정한 확진자수가 실제 보고된 수치와 비교시 크게 낮다면 1) 검사숫자가 적거나 2) 검사의 위음성이 높거나 3) 보고가 지연되고 있거나 4) 사망자수가 과다보고되고 있거나 등의 가능성을 생각해볼 수 있다.


확진자 분포와 비교시 사망자 분포의 특징은

1) 고점이 2-4주 지연되어 나타난다.

2) 기울기가 완만하다. 다시 말하면 꼬리가 양쪽으로 길고 두껍다.


만약 이 조건을 만족시키지 못할 경우 어떤 자료가 더 믿을 만한가?

나의 상식으로는 사망자의 과다 보고보다는 확진자의 과소 보고가 가능성이 높다.


확진자를 기준으로 한 모델은 위 링크의 이전 자료를 보는 것으로 충분하다.




이제 사망자를 기준으로 한, 가상의 확진자 모델을 본다.




지난 4일간 이전에 비해 사망자의 레벨이 높아졌다.

사망자를 기준으로 로지스틱 모델을 만들면 6파의 사망자는 약 1500명이 발생하게 된다.

실제 확진자를 기준으로 작성한 모델의 최대 확진자를 7만으로 보면 치명률은 2%를 넘게 된다.

이전 파동의 치명률이 1.59% (180/11300, 모델 기준)라는 점을 고려하면 상당히 높은 것이다.

실제로 노인이나 기저질환자의 감염이 많이 발생해서 그럴 수도 있지만, 일단 이전의 치명률 수준과 비슷하게 10만의 확진자를 가정하면 치명률은 1.5%가 된다.

치명률 가정과 더불어 확진자 고점이 적어도 2주 이상 사망자 고점에 선행하고, 확진자의 기울기는 사망자의 기울기보다 급하지 않아야 한다는 점을 적용한 확진자 모델은 위의 빨간선과 같다.



최근 확진자 급증 직전 확진자가 700명 아래에서 유지되던 시기에 모델과 실제 확진자 사이에 괴리가 지속적으로 커진다.

괴리가 감소한 것은 하루 검사완료 수치가 2만명 대에서 4만명대로 급증한 덕분이지만, 아직 충분한 수의 검사를 진행하고 있는 것으로 보이지 않는다.






요약하면

검사 숫자가 일정한 수준으로 제한된 조건에서 양성률이 지속해서 증가했고, 실제로 증가하고 있는 감염자는 확진자의 수치보다는 양성률이 더 잘 반영하고 있었다.


검사 수를 늘려야 korea covid-19 20201210
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특이점 korea covid-19 20201208
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누적 확진자(좌축, 빨강 실선)와 누적 사망자(우축, 녹색 점선)를 표시한 것이다.
두 모델의 기울기는 같다.


전세계의 모든 국가, 시기에 조작이 심하게 의심되는 경우를 제외하면 사망자의 기울기는 확진자의 기울기보다 완만하다.


일시적으로 반대로 나타나는 경우에는 여러가지 착오, 오류, 특수 상황 등을 고려할 수 있다.


지금 한국 보건 당국에서 발표하는 자료가 그러한 전형적인 문제를 노출하고 있다.


확진자에 맞추면 사망자가 과대 보고되는 것으로 보이고, 사망자에 맞추면 확진자가 과소 보고되는 것으로 보인다.


(만약 의료체계 마비로 사후 확진자의 비율이 높다면 일부 설명 가능하다. 3-4일 전까지는 그런 수준으로 보기는 어렵다.)


시간이 지나서 둘 간의 괴리가 좁혀지면 확진자의 꼬리가 두껍고 길게 연장될 것으로 본다.


과거에 중국, 스페인, 이탈리아, 프랑스 등의 국가에서 갑자기 확진자나 사망자를 수백, 수천 던져서 나중에 맞추기도 했지만 한국에서도 그런 일이 발생할지 미리 알 수 없다.






가상의 확진자 모델의 고점은 12월 30일 약 2000명에 달한다.

현재의 가상 확진자는 1500명 수준으로 실제 보고된 수치보다 약 500명 더 많다.


며칠간 하루 검사완료 수치가 4만 초반이기 때문에 2배 정도 빠르게 검사를 진행한다면 실제 확진자와 가상 확진자의 차이가 좁혀질 수 있을 것으로 본다.


방역 후진국 미국 (한국인구의 6.6배)에서 하루 평균 180만개의 검사를 한다는 점을 고려하면 방역 선진국 한국에서 하루 8만개는 아무 것도 아닐 것이다.


검사숫자를 늘려서 확진자가 늘어나면 의료 체계 마비가 올 것을 걱정하는 전문가도 있는 모양이다. 그러나 최대한 검사해서 무증상, 경증 확진자라도 격리를 해야 실제 감염자, 사망자의 발생을 낮출 수 있다.


언젠가는 한국에도 백신이 도입될 것이다. 그 때까지는 검사숫자를 늘리고 방역을 강화하는 것 외에는 희생자 숫자를 낮출 방법이 없다.




요약

사망자를 기준으로 확진자를 추산하면 현재 발생하는 확진자 수치보다 약 50% 많다.

검사 숫자가 빠르게 늘어났지만, 약 2배 이상으로 더 늘려서 양성률을 확실하게 낮출 필요가 있다고 본다.







2020년 12월 16일 수요일

사망자 급증 korea covid-19 20201216

 

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검사 완료 숫자가 급격히 증가하고 있고, 확진자수가 최대 확진자 7만, 고점 12월 29일로 예상한 6파 모델과 비슷하게 진행하고 있다.

사망자수는 어제부터 하루 10명 이상으로 증가했고, 치명률은 이전 수준보다 크게 낮아질 것으로 보기 어렵다.




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변경한 사망자 6파 모델의 최대 사망자는 1000명, 고점은 1월 14일이다.

치명률은 1000/70000 = 1.42% 이다.

파동을 넘어가면서 치명률은 조금씩 낮아지고 있다.

장기적으로 1% 초반에 수렴할 것으로 보인다.





확진자는 기왕에 발생한 감염자들을 얼마나 많이 검사하는지에 따라 달라질 수 있지만, 사망자는 그러한 영향을 덜 받는다.


전염병의 확산을 줄이려는 노력을 하면 2-3주 후부터 확진자의 발생을 조금이라도 낮출 수 있을 것이다.

그러면 1월 중순 이후 발생할 사망자를 줄일 수 있을 것이다.

반대로 의료체계의 마비가 나타난다면 위의 예상보다 악화될 수도 있을 것이다.




요약

선제적인 대응을 하지 않으면 방역의 가성비는 급격히 감소한다.





2020년 12월 13일 일요일

만시지탄 korea covid-19 20201213



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https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/12/korea-covid-19-20201210.html

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확진자 수가 레벨업되었다.

주간으로 검사중, 검사완료 수치가 동시에 우상향하고 있지만, 오늘 양성률(양성/검사완료)은 전주(4.85%)와 비슷한 4.83%를 보인다.

검사수가 늘어나면서 확진자는 이전보다 높은 수준을 유지하게 될 것이다.


방역 단계가 필요한 수준보다 낮기 때문에 지속적으로 감염이 확산되고 있다는 것을 고려하면 향후 3단계로 상향해도 효과는 1-2주가 지나야 나타날 것이다.


12월 19일을 고점으로 놓은 모델은 유효할 가능성이 낮다.




위 모델은 6파의 최대확진자를 7만명, 고점을 12월 29일로 변경한 것이다.

치명률이 1%로 낮아져도 700명이 사망하게 되고, 1.5%에서는 1000명 이상이 죽게 된다.




만약 지금이라도 방역이 강화되고, 검사수를 충분히 늘리면 이보다 낮아질 가능성이 없지 않을 것이다.





직전 모델. 최대확진자 42000명, 고점 12월 19일.
pc창에서 두 그림을 띄우고, 토글하면 쉽게 비교할 수 있다.





요약

호미로 막을 것을 가래로도 못 막는 상황이 발생하고 있다.
늦었지만 필요한 조치를 하면 안 하는 것보다 나을 것이다.





2020년 12월 11일 금요일

암울한 사망자 예측치 korea covid-19 20201211

 

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일간 확진자 곡선이 바리깡으로 깎고 있는 것처럼 노이즈 없이 매우 나이스하다.

저렇게 만들기도 어려운 그림이다.



확진자가 지속 증가하고 있지만, 검사수가 충분하지 않기 때문에 실제 확산되는 감염자를 따라잡지 못하고 있다.

당국이 현재의 검사수준을 유지하면 6파의 확진자수는 상당기간 로지스틱 모델의 추세를 유지할 것이다.



위의 확진자 6파 모델의 최대 규모는 42000명이고 고점은 12월 19일이다.



한국에서 사망자의 고점은 확진자 고점에 약 2-3주 후행하고 치명율은 1.5% 전후이다.



이런 가정 하에 사망자에 대한 로지스틱 모델을 만들면 아래와 같다.




노랑 실선이 실제 사망자 누적, 녹색 점선이 사망자 모델.

확진자 6파에 해당하는 사망자의 규모는 580명, 고점은 1월 3일이다.

치명률은 1.38% (580/42000).

현재 기준으로 추가적으로 발생할 사망자는 490명에 해당한다.








https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/09/slow-decay-high-mortality-korea-covid.html

5파에 해당하는 사망자를 중간 국면에서 145명으로 보았으나 실제로는 180명에 육박했다.

현재는 사망자 발생 초기 국면이라서 위의 사망자 예상치도 현재의 확진자 증가속도로 보면 과소 추정일 가능성이 높다.


이미 병상 부족이 발생하고 있다고 한다.

경한 환자들을 병원에서 내보내도 중환자 발생이 증가할 것이기 때문에 당분간 병상 부족은 급조를 해서 공급해도 해결하기 어려울 것이다.




요약

전염병으로 많이 죽을 것이다.




2020년 12월 10일 목요일

검사 수를 늘려야 korea covid-19 20201210

 


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화요일에 발표된 월요일 확진자 현황은 비정상적 숫자들 투성이였다.

당국은 시스템 교체로 인한 입력 지연을 이유로 들었다.

3일이 경과했으니 정상화되었을까?




 

일견 화요일 검사완료 수치가 이전 최고치를 넘기면서 정상화된 것으로 볼 수 있다.

그러나 3일간의 평균을 지난 주와 비교해보면 아직 검사 숫자가 많이 부족하다는 것을 알 수 있다.



아래에서는 주간 일별 수치와 월요일부터의  누적치를 구해서 비교했다.



일별로 보면 월요일 급감했던 검사완료 수치가 이전 고점을 넘기면서 일견 정상화된 것으로 보인다.

그러나 누적으로 보면 3일간의 합계가 지난 주에 미치지 못한다.

목, 금 이틀 간의 검사완료가 52600명에 미치지 못하면 평일 5일간의 검사는 지난 주에도 미치지 못하는 것이다.


문제는 이번 주에만 있던 것이 아니다.

주간 누적으로 보면 지난주 검사완료 수치도 이전 주에 비해 만명 밖에 증가하지 않은 것을 볼 수 있다.

'검사완료'가 늘어나도 비례해서 '검사중'인 검체의 숫자는 두달간 오직 늘어나기만 해서 현재는 7만여 개를 유지하고 있다.

검사결과 입력만이 문제가 아니라, 검사와 관련된 모든 과정에서 지체, 적체가 나타나고 있는 것이다.


확진자 발생이 급증하는 시기에 검사 숫자를 늘려서 양성률의 증가를 막는 것이 covid-19 방역의 기본이다. 트럼프의 한심한 대응으로 상징되는 미국에서조차 양성률이 증가하면 검사를 최대한 빨리 늘리는 것을 확인할 수 있다.

양성률이 10%를 훨씬 넘는 미국의 하루 검사 건수는 최근 180만건 전후이다. 병상을 늘리는 것보다 검사를 늘리는 것은 상대적으로 덜 어려운 일이다.

확진자가 급증한다고 해도 한국의 양성률은 여전히 5%를 넘기지 않고 있다. 그러나 국민들의 방역에 대한 요구 수준, 높은 개인 방역 협조 수준, 확진자에 대한 사회적 조리돌림 수준으로 볼 때 당국이 확산속도를 정말로 늦추고 싶으면 검사를 늘리고 방역단계를 높여야 한다.

과거의 고점 수준에서 크게 차이나지 않는  하루 2만건 대의 검사로는 증가한 감염자를 충분히 찾아낼 수 없다. 그러나 위에 보는 것처럼 검사 숫자는 12월 들어 정체되어 있다.


검사는 늘리지 않고, 방역단계는 낮게 유지하는 것은 딱 미국에서 트럼프가 전염병 초반기에 각 주의 방역당국에 요구했던 것이다.

검사를 덜 하면 당장 확진자를 낮출 수는 있지만, 확산을 막을 수는 없다.

치명률을 1%로 낮게 봐도 이미 이번 파동에서 300명 이상의 사망자가 나오는 것을 피하기는 어려울 것이다. 3백명에 못 미친 3월의 사망자보다 더 많은 사망자가 나오게 된다는 것이다.

그마저도 지체할수록 피해는 더 커질 것이다.









2020년 12월 8일 화요일

특이점 korea covid-19 20201208



 

12월 8일 발표된 정부의 공식 수치는 이전 몇개월 간의 수치와는 질적으로 다르다.





토요일, 일요일 검사완료는 평일의 50-60%이다.
그래서 화요일 발표되는 수치는 주말의 2배 전후가 된다.

그러나 12월 8일은 오히려 주말보다 검사수치가 적다.
가장 많았던 12월 4일의 30%에도 미치지 못한다.

'검사 중'에 해당하는 수치를 고려해도 만2천 건에 미치지 못한다.


가능한 이유는?
1) 현장에서 검체 채취를 진행할 수 없다.
2) 랩에서 검사를 진행할 수 없다.
3) 확인된 결과의 취합이 지연되고 있다.
4) 취합된 결과의 발표가 지연되고 있다.

물론 다른 이유가 더 존재할 수 있다.





공식 확진자의 숫자는 600명에도 미치지 못하지만, 검사완료가 이전처럼 주중 2만명 이상을 유지하고 양성률이 5%라면 오늘 1000명 이상의 확진자가 발생했을 것이다. 2.7만명에 4%라면 1080명이었을 것이다.


https://runmoneyrun.blogspot.com/2020/12/korea-covid-19-20201207.html



요약


알지 못하는 이유로 covid-19에 대한 검사 결과가 이전과 질적으로 전혀 다른 상태에 도달했다.



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추가 20201209


https://www.mk.co.kr/news/society/view/2020/12/1262332/

방대본은 검사 건수와 관련해 "감염병 등록 시스템에서 코로나19 관련 정보 관리의 효율화를 위해 별도 시스템을 마련했는데, 데이터 이관 작업 과정에서 시·군·구 보건소의 검사자 입력 지연으로 검사 수가 평소보다 일부 적게 입력되거나 집계된 것으로 보고 있다"고 해명했다.


https://www.ytn.co.kr/_ln/0103_202012091037083274

"...방역 당국 해명은 일단 검사량을 각 시도에서 전산 입력을 하게 되어 있는데 그 시스템이 최근에 교체가 돼서 입력이 지연됐다고 합니다. 그러면 확진자는 어떻게 되는 거냐, 확진자는 유선으로 확인을 하기 때문에 어제 확진자 수는 맞는 겁니다. 그러니까 검사량은 밀려서 오늘 3만 건 넘게 나왔던 것은 어제 반영하지 못한 부분이지만 확진 환자는 어제나 오늘이나 변동이 없다고 하는 것이죠."

12월 8일, 9일의 검사 완료 수치를 합산해도 여전히 낮다. 검사중인 수치까지 고려하면 차이는 덜하지만 적어도 수천명 이상 낮다.

12월 10일까지의 데이타를 합산해 보면 당국 발표의 신빙성을 판단할 수 있을 것이다.

이와 별도로

확진자수가 증가하면 당연히 검사 전체 숫자를 늘려야 함에도 불구하고 아직까지는 과거 최대 수준(2만명대)에서 크게 늘리지 않고 있다는 점은 명확하다.

검사중인 수치는 10월 19일 16763명이었고, 12월 9일 75080명으로 증가했다.

하루 검사완료 수치의 3배에 달하는 검사 대기 물량을 지속유지하고 있는 것은 검사를 늘려서 빨리 확인하겠는 의지가 없다고 볼 수 있다.